Sia $r>1$ un irrazionale. Definiamo la sequenza
$$ R = (\lfloor r \rfloor, \lfloor 2r \rfloor, \lfloor 3r \rfloor,\ldots) $$
Sia ora $S$ la sequenza di interi positivi tale che:
- $S$ è strettamente crescente
- $S\cap R = \varnothing$
- $S\cup R = \mathbb Z_+$
$$ S = (\lfloor s \rfloor, \lfloor 2s \rfloor, \lfloor 3s\rfloor,\ldots) $$
per qualche irrazionale $s$.
EDIT: un piccolo hint:
Testo nascosto: