Gavettoni al succo di mandarino
- Federico II
- Messaggi: 230
- Iscritto il: 14 mag 2014, 14:56
- Località: Roma
Gavettoni al succo di mandarino
Nonostante ami mangiare i mandarini, ITA2 detesta il succo di mandarino!
ITA5 ha un'indole molto dispettosa, e va sempre ad infastidire ITA2 portandogli del succo di mandarino. ITA2 possiede cinque secchi identici disposti in cerchio, ognuno di capacità $c$ litri, inizialmente vuoti. Ogni volta che ITA5 arriva, porta con sé un litro di succo di mandarino, e lo versa a piacere nei cinque secchi (dividendolo tra di essi a suo piacimento). Allora ITA2, che proprio non sopporta il succo di mandarino, prende due secchi adiacenti a sua scelta e ci fa un bel gavettone a ITA5! (Poi li rimette dove stavano) Così ITA5, infuriato, va a prendere un altro litro di succo di mandarino e ripete la procedura. Tutto questo andrà avanti finché la rabbia di ITA5 troverà pace, ossia finché non riuscirà a far strabordare uno dei cinque secchi di ITA2.
Per quali valori di $c\in\mathbb{R^+}$ ITA5 può essere sicuro di riuscire prima o poi a placare la sua rabbia?
Il responsabile della sala seminari
Re: Gavettoni al succo di mandarino
Testo nascosto:
Propongo una generalizzazione a $a$ secchi e a $b$ secchi svuotati ogni volta.
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
- Federico II
- Messaggi: 230
- Iscritto il: 14 mag 2014, 14:56
- Località: Roma
Re: Gavettoni al succo di mandarino
Sbagliata.
Se vuoi ecco la fonte (che però dice qualcosa sulla risposta al problema):
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Il responsabile della sala seminari
Re: Gavettoni al succo di mandarino
Aha, lo sapevo che qualcosa dovevo aver sbagliato! Troppo strano che io risolvessi qualcosa di combinatoria...
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: Gavettoni al succo di mandarino
Okay, ci riprovo:
EDIT: per $c=2+½$ il problema è molto più facile, se qualcuno vuole provarlo
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
- Federico II
- Messaggi: 230
- Iscritto il: 14 mag 2014, 14:56
- Località: Roma
Re: Gavettoni al succo di mandarino
Sì ora dovrebbe andare, bravo!
Il responsabile della sala seminari