Le coniche e gli ortocentri sono amici ?
- 6frusciante9
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Le coniche e gli ortocentri sono amici ?
Chiedo ai più esperti : che voi sappiate c'è qualche teorema che dice che dato un triangolo su una conica allora l'ortocentro del triangolo al variare di un vertice disegna una conica dello stesso tipo ? Perché giocando un po' con geogebra mi è sembrato vero e ad esempio lo ho dimostrato senza tanti problemi per una circonferenza ...
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
Re: Le coniche e gli ortocentri sono amici ?
Non so se questo fatto ha un nome, comunque è vero (forse serve anche l'ipotesi che la conica non sia degenere): nel testo nascosto c'è la mia dimostrazione
Testo nascosto:
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
Maledetti fisici! (cit.)
Maledetti fisici! (cit.)