Senior 2015

[wall98]

Ok!

[Rho33]

Allora, ripropongo anche io la domanda, dato che mi mancano solamente due dubbi per finire combinatoria:

1)

Si può usare il teorema di Sperner sulle anticatene e qualche roba su di esse in PreIMO mattina? A giugno mi ero appassionato ed ho studiato qualche cosa dal Wilson Lint ma non so se il livello è proprio quello, solo che in questo caso mi servirebbe per una mia soluzione ed una considerazione su un problema (problema 3 per intenderci).

2)Dubbio molto importante, spero di avere risposta da un collega: nel problema C2 l'unica cosa di cui sono incerto è l'esempio fornito, ovvero, perchè è un esempio valido che dimostra il minimo e perchè tutto si tramuta in uguaglianza?( anche solo un hint va bene)

Grazie per le risposte

[alegh]

2)Dubbio molto importante, spero di avere risposta da un collega: nel problema C2 l'unica cosa di cui sono incerto è l'esempio fornito, ovvero, perchè è un esempio valido che dimostra il minimo e perchè tutto si tramuta in uguaglianza?( anche solo un hint va bene)

Grazie per le risposte

Credo che dovresti riguardare l'osservazione 4 e la notazione usata all'inizio per indicare la differenza simmetrica tra due insiemi consecutivi.....

[blackandwhite]

Ciao a tutti! Sono bloccata sull'A3...giunti al terzo grafico, come si può stabilire che la funzione è $ \leq $0, se nel grafico, anche considerando solo il I quadrante, diventa positiva? Bisogna considerare la funzione solo tra i due zeri? E in tal caso come si dimostra che nel terzo grafico diventa negativa (sarebbe $ 4x^3z^3\leq x^6+z^6 $)? Per favore mi basta un aiutino, perché partendo domani per le ferie devo inviare i problemi entro sta sera

[Gabriele10]

nel problema $ N4 $, quando si dice $ t(a_1,a_2,...,a_m)=k $, si intende lo stesso valore di $ k $ per ogni prodotto dei primi $ a_x $ elementi della successione?
Esempio: $ t(a_1,a_2,...,a_m)=t(a_1,a_2,...,a_{m+1})=k? $

[alegh]

Ho un problema con C3: dopo che in F vengono suddivisi i sottoinsiemi di X tra quelli con il primo elemento e quelli senza non ho capito quale parte si supponga averne almeno $ 2^{n-2}+1 $. Inoltre nell'induzione per $ n>1 $ si considera X senza il primo elemento e viene citata un'ipotesi induttiva. Dovrebbe essere quella che i sottoinsiemi con il primo elemento contengono almeno $ 2^{n-2}+1 $ cosicchè F contenga solo $ 2^{n-2} $ elementi e confermi m? Grazie per qualunque risposta.
p.s. nel caso avessi ragione (ne dubito) bisogna considerare anche l'altro caso: l'insieme senza il primo elemento contiene almeno $ 2^{n-2}+1 $? (non ho capito il senza perdere generalità....)

[Nadal21]

Qualcuno di coloro che hanno inviato o stanno per inviare gli esercizi PreImo M, potrebbe dirmi da quante pagine è composto il suo pdf?
Scusate la curiosità, ma è solo per capire se ho combinato pasticci o sono nella media.

Grazie

[6frusciante9]

29 mi sembra ...

[alegh]

Ho un dubbio per la tesi di C4: da $ 2^{n} $ gruppi conteneti n elementi dobbiamo ottenere $ 2^{n-1} $ somme differenti o è un altra?

[AlexThirty]

Ehm il mio è uscito da 40 pagine tipo.... un po tantino?

[6frusciante9]

Forse 29 sono poche ... Non saprei ...

[Gerald Lambeau]

54, ma io già sono ridondante di mio, se poi mi viene detto di stare attento e spiegare bene ogni minima cosa puoi immaginarti quanto mi dilungo...

[wall98]

16, ma devo ancora texare G3, G4 e A3 che ad occhio mi sembrano problemi lunghi

[wall98]

In N3 va dimostrato $V_p(a^m+1)=V_p(a+1)+V_p(m)$ o lo diamo per buono?

[AlexThirty]

Da quello che avevo capito si... siccome si fa al Medium