Geometria (divertente)

[Nima]

sono disegnati due circonferenze con i raggi pari a uno e due cm!
<BR>e\' stato disegnato anke un quadrato con i vertici tangenti alle circonferenze!(cioe\' due vertici del quadrato sono sulla circonferenza di raggio pari a uno, e altre due sono tangenti alla circonferenza di raggio due)
<BR>calcolare l\'area del quadrato!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon24.gif">

[simo01]

Come sono le due circonferenze tra di loro ? (intendo tangenti ... o altro)
<BR>Se ho capito bene, cioè se basta prendere 2 vertici su una circonferenza e 2 sull\'altra, mi vengono più soluzioni se non è precisata la posizione reciproca.

[Nima]

scusa!
<BR>hai ragione!
<BR>mi sono dimenticato!
<BR>le due circonferenze hanno lo stesso centro!cioe\' una circonferenza dentro l\'altra ma con lo stesso centro!
<BR>ok?
<BR>

[Nima]

so ke non mi spiegho bene! scusami ma ho problemi di lingua!
<BR>Kmq penso che mi sono fatto capire, si??? <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>scusa di nuovo!

[edony]

che sia 3/2 ????
<BR>C\'è un\'alta probabilità che la mia risposta sia sbagliata perchè sono appena tornato dalle vacanze e non ho + la testa a posto

[Alex85]

2x=sqrt(4-x^2) +- sqrt(1-x^2)
<BR>l\'area è 4x^2
<BR>ci vogliono ore a fare \'sti conti però
<BR>alex

[Nima]

quindi...?
<BR>almeno il procedimento!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">

[matthewtrager]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-07-16 12:47, Nima wrote:
<BR>quindi...?
<BR>almeno il procedimento!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>sia d la distanza del quadrato dal centro e sia m meta\' del lato del quadrato.
<BR>
<BR>1-d^2=m^2
<BR>4-(d+2m)^2=m^2 = 4-d^2 - 4dm - 4m^2
<BR>
<BR>(4-d^2 - 4dm - 4m^2) - (1-d^2)=0
<BR>3 - 4dm - 4m^2 = 0
<BR>3/(4m) - m= d
<BR>
<BR>1- ( 3/(4m)-m )^2 = m^2
<BR>risolvendo l\'equazione a un certo punto si arriva a
<BR>32m^4 - 40m^2 + 9 = 0 e per semplificare ho sostituito con y=m^2 e infine sono arrivato a y = (5 +- sqrt7)/8, quindi l\'area A=4y=(5 + - sqrt7)/2. (2sol.)
<BR>dalla equazione di alex si ottiene lo stesso risultato.
<BR>tra l\'altro sono rimasto sorpreso dal fatto che il quadrato piu\' grande comprende il centro del cerchio (infatti d e negativo)...