Sia dato un triangolo $ ABC $ in cui l'incerchio $ \omega $ tange i lati $ BC,CA,AB $ nei punti $ D,E,F $ e ha centro $ I $. I punti $ B_1,B_2 $ giacciono rispettivamente sul segmento $ BI $ e sulla sua estensione oltre $ I $, e appartengono a $ \omega $; similmente definiamo $ C_1,C_2 $ rispetto al vertice $ C $. Il cerchio $ \omega_B $ tange il segmento $ AB $ in $ F $, esternamente al triangolo, e tange la retta $ BC $; analogamente definiamo $ \omega_C $. Il cerchio $ \gamma_B $ tange $ \omega $ in $ B_1 $ e $ \omega_B $ in $ P $; similmente definiamo la circonferenza $ \gamma_C $ e il punto $ Q $ in cui questa tange $ \omega_C $.
Dimostrare le l'asse radicale dei cerchi $ \odot(B_1B_2P),\odot(C_1,C_2Q) $ è la retta $ AI $.
Bisettrici e tangenze
Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
-
- Messaggi: 126
- Iscritto il: 13 ago 2012, 21:16
Vai a
- Getting Started
- ↳ Comitato di accoglienza nuovi utenti
- ↳ Ciao a tutti, mi presento:
- ↳ Glossario e teoria di base
- Problem solving olimpico
- ↳ Algebra
- ↳ Combinatoria
- ↳ Geometria
- ↳ Teoria dei Numeri
- Altri esercizi
- ↳ Matematica ricreativa
- ↳ Matematica non elementare
- ↳ Fisica
- ↳ Informatica
- Supporto tecnico
- ↳ Il sito delle olimpiadi della matematica
- ↳ LaTeX, questo sconosciuto
- Gare e concorsi
- ↳ Olimpiadi della matematica
- ↳ Gara a squadre
- ↳ Giornalino del gruppo tutor
- ↳ Altre gare
- ↳ Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Tra un problema e l'altro...
- ↳ Cultura matematica e scientifica
- ↳ Il colmo per un matematico
- ↳ Discorsi da birreria
- I messaggi del vecchio forum (memoria storica di sola lettura)
- ↳ [vecchio forum]Le olimpiadi della matematica
- ↳ [vecchio forum]Come vedo il sito delle Olimpiadi della Matematica
- ↳ [vecchio forum]Giornalino della Matematica
- ↳ [vecchio forum]Gruppo Tutor
- ↳ [vecchio forum]Proponi gli esercizi
- ↳ [vecchio forum]Compro, baratto, vendo, rido!
- ↳ [vecchio forum]Cesenatico
- ↳ [vecchio forum]Sondaggi, che passione!
- ↳ [vecchio forum]Proposte ai Responsabili Provinciali
- ↳ [vecchio forum]Tra responsabili
- ↳ [vecchio forum]Non solo Matematica!