Mi scuso per il post poco interessante e forse inutile...
Qualcuno sa se è vero e se lo è come si dimostra:
$ \displaystyle \sum_{i=0}^{n+1} (-1)^i \binom{n+1}{i} i^n=0 $
?
Potenze e binomiali
Potenze e binomiali
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
Re: Potenze e binomiali
È vero, e al posto di $ i^n $ ci puoi mettere qualunque polinomio di grado $ n $
L'idea è questa: definisci $\Delta p (x)=p (x+1)-p (x) $; fatti ora due domande: qual è il grado di $\Delta p (x) $? Se itero $ k $ volte questo $\Delta $, come posso scriverlo in funzione del polinomio iniziale e di $ k $?
L'idea è questa: definisci $\Delta p (x)=p (x+1)-p (x) $; fatti ora due domande: qual è il grado di $\Delta p (x) $? Se itero $ k $ volte questo $\Delta $, come posso scriverlo in funzione del polinomio iniziale e di $ k $?
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Potenze e binomiali
Esatto me l'ero chiesto per i polinomi e avevo ricondotto al caso sopraDrago96 ha scritto:È vero, e al posto di $ i^n $ ci puoi mettere qualunque polinomio di grado $ n $
Bell'idea!!! Grazie milleL'idea è questa: definisci $\Delta p (x)=p (x+1)-p (x) $; fatti ora due domande: qual è il grado di $\Delta p (x) $? Se itero $ k $ volte questo $\Delta $, come posso scriverlo in funzione del polinomio iniziale e di $ k $?
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo