WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
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EvaristeG
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WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG »

Cari cosi,

ecco in allegato i problemi di ammissione di Geometria (guardate quanto siamo stati buoni!).
Vi prego di usare questo thread per chiedere chiarimenti sul testo.

Quanti farne?
Allegati
WC13ammissioneGeom.pdf
Esercizi di geometria per l'ammissione al Winter Camp 2013
(74.44 KiB) Scaricato 668 volte
Elzaralian
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Elzaralian »

Andiamo con la prima domanda!
Nell'esagono i punti sono nell'ordine ABCDEF o l'ordine può cambiare (tipo ACBDEF)?
EvaristeG
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG »

Sono in ordine.
Ido Bovski
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski »

Ucchebello :D
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Leonida
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Leonida »

Nel G3, se AB = AC abbiamo i punti A', M, Q allineati, T che va all'infinito etc... Non serve che il triangolo di partenza non debba essere isoscele su quella base? Oppure possiamo dire che sono conciclici sulla circonferenza all'infinito ...?
Cit.: "Ora, qui, su questo aspro frammento di terra chiamato Platea, le orde di Serse affrontano LA LORO DISFATTA!!"
EvaristeG
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG »

Assumete pure che il triangolo sia scaleno.
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Leonida
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Leonida »

Perfetto, grazie! :D
Cit.: "Ora, qui, su questo aspro frammento di terra chiamato Platea, le orde di Serse affrontano LA LORO DISFATTA!!"
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benzo494
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da benzo494 »

Posso dare per scontato il lemma della simmediana?
Il mio compleanno è il 2 agosto. E anche quello di Maccio.

Questo forum non è abbastanza ENORME per tutti e due!

È sufficiente considerare un infinito non numerabile di infiniti numerabili di numeri non numerabili...non mi sembra difficile!

GLIEL'HO BUTTATO!
EvaristeG
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG »

Se proprio devi...
Ido Bovski
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski »

e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
dario2994
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da dario2994 »

Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia... :roll:
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
Ido Bovski
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da Ido Bovski »

dario2994 ha scritto:
Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?
Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia... :roll:
Vabè, forse gli dai un altro nome, oppure non gli dai proprio un nome, comunque è un fatto noto che si dimostra in due righe. In $\triangle ABC$, siano $X, Y\in BC$, allora $X$ e $Y$ sono coniugati isogonali sse $\displaystyle \frac{BX}{XC}\cdot \frac{BY}{YC}=\frac{c^2}{b^2}$.
Anyway, forse ho trovato un'altra dimostrazione e il problema non si pone proprio.
EvaristeG
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Geometria

Messaggio da EvaristeG »

Fatti noti che si dimostrano in due righe e il cui nome non sta nelle lezioni basic del senior è meglio che li dimostriate.
Omettere la dimostrazione è sensato quando questa è molto più lunga del citare compiutamente il risultato.
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