Rotta verso il Polo Nord
Moderatore: tutor
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Ops...avevo fatto un errore stupidissimo...cerco di rifarmi:
<BR>la soluzione di anti mi piace, le equazioni della traiettoria di miccia pure, resta un problema: stiamo cercando di trovare le curve integrali di un campo vettoriale sulla semisfera che però NON E\' DEFINITO nel polo, quindi in realtà non ha senso parlare di soluzioni che vivono \"fino al polo\"...questo è il motivo del paradosso degli infiniti giri...le soluzioni in realtà vivono su un intervallo di tempo semiaperto [a,b[ la cui immagine non comprende il polo...
<BR>forse il matematico dovrebbe muoversi sempre più piano man mano che va verso il polo sfumando la sua velocità in modo differenziabile fino a 0 (il che corrisponde a un campo di velocità liscio che vale 0 nel polo).
<BR>Cosa ne pensate?
<BR>la soluzione di anti mi piace, le equazioni della traiettoria di miccia pure, resta un problema: stiamo cercando di trovare le curve integrali di un campo vettoriale sulla semisfera che però NON E\' DEFINITO nel polo, quindi in realtà non ha senso parlare di soluzioni che vivono \"fino al polo\"...questo è il motivo del paradosso degli infiniti giri...le soluzioni in realtà vivono su un intervallo di tempo semiaperto [a,b[ la cui immagine non comprende il polo...
<BR>forse il matematico dovrebbe muoversi sempre più piano man mano che va verso il polo sfumando la sua velocità in modo differenziabile fino a 0 (il che corrisponde a un campo di velocità liscio che vale 0 nel polo).
<BR>Cosa ne pensate?
jacopo
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è un possibile modo di trattare le condizioni al contorno... io però sarei più propenso a mettere un palo di tungsteno uscente dal polo nord, in modo che il matematico ci si schianti contro azzerando istantaneamente la velocità
<BR>D\'altra parte non c\'è nessun paradosso negli infiniti giri: se coloriamo di melanzana le regioni comprese tra i paralleli 0° e 45°, 67,5° e 78,75°, 84,375° e 87,1875° ecc. attraversa anche infinite regioni melanzana
<BR>D\'altra parte non c\'è nessun paradosso negli infiniti giri: se coloriamo di melanzana le regioni comprese tra i paralleli 0° e 45°, 67,5° e 78,75°, 84,375° e 87,1875° ecc. attraversa anche infinite regioni melanzana
[img:2sazto6b]http://digilander.iol.it/daniel349/boy_math_md_wht.gif[/img:2sazto6b]
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Hmmm le mie paranoie giustamente vi annoiano.
<BR>Forse questo è più interessante: il solito matematico vive in un mondo fatto a toro (ciambella) di raggi R=2, r=1. Parte da casa sua con velocità costante V e segue sempre la direzione N-30°-E. Tornerà mai a casa? In quanto tempo? E se no, quanto ci andrà vicino?
<BR>(Lo so che una ciambella non ha il polo nord ma si può dare un senso alla direzione sopra...)
<BR>Forse questo è più interessante: il solito matematico vive in un mondo fatto a toro (ciambella) di raggi R=2, r=1. Parte da casa sua con velocità costante V e segue sempre la direzione N-30°-E. Tornerà mai a casa? In quanto tempo? E se no, quanto ci andrà vicino?
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jacopo