WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
dvornic
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WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da dvornic » 15 dic 2012, 17:16

Ecco gli esercizi di Teoria dei Numeri.

Roberto Dvornicich

Quanti farne?
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Troleito br00tal
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Re: WC13 - Esewrcizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da Troleito br00tal » 17 dic 2012, 18:49

Ma, ad esempio, nel 2 devo dimostrare che $x^3$ è a tutti gli effetti una permutazione?

dvornic
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Re: WC13 - Esewrcizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da dvornic » 17 dic 2012, 19:03

Sebbene la dimostrazione non sia difficile, il testo dice che la funzione di elevamento al cubo e' una permutazione.
Quindi non e' necessario dimostrarlo.


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karlosson_sul_tetto
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 19 dic 2012, 17:40

Nel 3, cosa significa "al più una quantita finita"?
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da dvornic » 19 dic 2012, 18:05

Hai ragione, forse non e' l'espressione migliore in italiano.
"Al piu' un numero finito" sarebbe meglio.
Ma in ogni caso, per essere chiari, bisogna dimostrare che, per ogni intero positivo k,
l'insieme dei numeri buoni non divisibili per k e' finito.

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karlosson_sul_tetto
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 19 dic 2012, 23:44

Si conta anche l'insieme vuoto come finito?
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EvaristeG
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da EvaristeG » 19 dic 2012, 23:50

Un insieme è finito se la sua cardinalità è un numero intero ... $0$ è intero

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karlosson_sul_tetto
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 20 dic 2012, 13:55

Ok, grazie.
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mat94
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da mat94 » 30 dic 2012, 16:13

In n1 a è un intero o un intero positivo?

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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da kalu » 30 dic 2012, 16:38

mat94 ha scritto:In n1 a è un intero o un intero positivo?
Leggi bene la traccia...
Pota gnari!

mat94
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da mat94 » 30 dic 2012, 18:56

Riformulo la domanda. I numeri $a_i$ tali che $n|a_i(a_i-1)$ sono da trovare negli interi o negli interi positivi? (E dopo dimostrare che ce n'è almeno uno in quell'intervallo)

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karlosson_sul_tetto
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da karlosson_sul_tetto » 30 dic 2012, 19:13

È maggiore di 1, quindi è positivo...
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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da dario2994 » 03 gen 2013, 12:06

Credo che vada aggiunta l'ipotesi $p$ dispari in N2.
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai

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Re: WC13 - Esercizi di Ammissione - Teoria dei Numeri

Messaggio da EvaristeG » 03 gen 2013, 17:22

savie credenze

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