omogeneità
omogeneità
scusate l'ignoranza ma cosa significa NORMALIZZARE una disuguaglianza omogenea??
Re: omogeneità
portare allo stesso grado.....
l'ho letto da qualche parte, meglio che aspetti l'intervento di uno piu' esperto
l'ho letto da qualche parte, meglio che aspetti l'intervento di uno piu' esperto
Re: omogeneità
non penso.. perchè se è omogenea è già dello stesso grado,forse è equivalente a dire wlog sulla somma ,sul prodotto ma non sono sicuro perchè non ne ho trovato una definizione 
Re: omogeneità
perdona il mio inutile intervento 
Re: omogeneità
Normalizzare è l'opposto di omogeneizzare: quando hai una disuguaglianza omogenea, puoi imporre delle condizioni su somma, o prodotto, o qualunque cosa omogenea.
Esempio: Nesbitt
$\displaystyle\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}\ge\frac3 2$
LHS è omogeneo, quindi puoi per esempio imporre $a+b+c=1$; aggiungi ora 3 da entrambe le parti e ottieni $\displaystyle\frac {a+b+c}{b+c}+\frac {a+b+c}{c+a}+\frac {a+b+c}{a+b}\ge\frac3 2+3$, ovvero $\displaystyle\frac 1{b+c}+\frac 1{c+a}+\frac 1{a+b}\ge\frac9 2$, vera per AM-HM.
Esempio: Nesbitt
$\displaystyle\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}\ge\frac3 2$
LHS è omogeneo, quindi puoi per esempio imporre $a+b+c=1$; aggiungi ora 3 da entrambe le parti e ottieni $\displaystyle\frac {a+b+c}{b+c}+\frac {a+b+c}{c+a}+\frac {a+b+c}{a+b}\ge\frac3 2+3$, ovvero $\displaystyle\frac 1{b+c}+\frac 1{c+a}+\frac 1{a+b}\ge\frac9 2$, vera per AM-HM.
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: omogeneità
perfect!!grazie,hai fugato ogni dubbio
Re: omogeneità
Prego... 
Però più in basso c'erano altri topic che parlavano di omogeneizzazione/normalizzazione
Però più in basso c'erano altri topic che parlavano di omogeneizzazione/normalizzazione
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