Matematica sns 2012-2013

Scuola Normale Superiore, Sant'Anna, Indam, etc. Cosa studiare, come prepararsi.
Omar93
Messaggi: 79
Iscritto il: 15 mar 2011, 18:58

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da Omar93 » 25 ago 2012, 16:15

Ma il 5 di fisica il primo punto si faceva che la variazione d'entropia totale doveva essere almeno 0?
O secondo voi è errato?
$ 2^{43 112 609} - 1 $

Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da jordan » 25 ago 2012, 17:07

Scommetto che nei prossimi giorni sul forum scriverà la metà delle persone del mese scorso.. :D
The only goal of science is the honor of the human spirit.

xXStephXx
Messaggi: 471
Iscritto il: 22 giu 2011, 21:51

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da xXStephXx » 25 ago 2012, 17:10

Spero solo che non spariranno tutti quelli che si sono iscritti quest'estate per il test :mrgreen:

scambret
Messaggi: 699
Iscritto il: 23 mag 2012, 20:49
Località: Acquarica del Capo

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da scambret » 25 ago 2012, 18:45

Ahahah puo essere!! Btw, se qualche anima pia organizzasse qualche gara, in modo da stimolare matematici :mrgreen: ogni riferimento a OLiforum contest o robe del genere che avete fatto quando io non c ero e adesso non fate è puramente casuale :D scusate per l'OT

bengab
Messaggi: 10
Iscritto il: 17 ago 2012, 19:48

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da bengab » 25 ago 2012, 19:42

anch'io di ritorno da pisa... l'impressione è stata di una prova di matematica con una difficoltà sotto la media rispetto agli anni passati (forse...), mentre fisica credo abbia ridimensionato un po' tutti... il caldo delle aule lo ritengo inaccettabile per un test di questo livello!

Avatar utente
petroliopg
Messaggi: 96
Iscritto il: 17 giu 2012, 17:31

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da petroliopg » 25 ago 2012, 20:02

@omar: quando me l'hanno raccontato è la prima idea che ho avuto quella di ragionare sull'entropia. mi piacerebbe sentire se qualcuno ha postato i testi completi in modo da stuzzicarmi a farli

il fatto che fisica è stato tremendo era prevedibile, anche per discriminare le oltre 400 persone tra mate e fisica.
comunque per quanto mi riguarda, il forum offre buoni spunti di riflessione su esercizi di ogni tipo, per cui probabilmente vi rimango
Sensi non ho; né senso. Non ho limite.
Montale

$ \displaystyle i \hbar \dot {\psi} = \hat{H} \psi $

Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da jordan » 25 ago 2012, 20:05

scambret ha scritto:Ahahah puo essere!! Btw, se qualche anima pia organizzasse qualche gara, in modo da stimolare matematici :mrgreen: ogni riferimento a OLiforum contest o robe del genere che avete fatto quando io non c ero e adesso non fate è puramente casuale :D scusate per l'OT

In effetti la terza edizione era in programma tra qualche mese, a patto che il forum resti attivo..
The only goal of science is the honor of the human spirit.

Mike
Messaggi: 113
Iscritto il: 02 mag 2010, 19:31

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da Mike » 25 ago 2012, 20:14

Confermo l'impressione comune: matematica è stata un poco più facile degli anni passati.

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da ma_go » 26 ago 2012, 00:00

frod93 ha scritto:4) f(x,y) è una funzione che associa a x e y interi un numero reale. Se x è costante si ottiene un polinomio in y e se y è costante si ottiene un polinomio in x.
Dimostrare che f(x,y) è un polinomio e che se uno di quei polinomi è di grado 2 allora f ha come esponente di x o y al massimo 2
Generalizzare con grado N.
Senza la seconda ipotesi si poteva dedurre che f è un polinomio?
Dati a b c d interi sia f(ak+b,ck+d) un polinomio in k di grado al massimo N per ogni a b c d, cosa si può dedurre su f(x,y)?
qualcuno potrebbe scrivere il testo esatto di questo problema? così com'è scritto non si capiscono bene quali sono le ipotesi da utilizzare (e qual è la fantomatica "seconda ipotesi").

dario2994
Messaggi: 1428
Iscritto il: 10 dic 2008, 21:30

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da dario2994 » 26 ago 2012, 01:27

A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai

scambret
Messaggi: 699
Iscritto il: 23 mag 2012, 20:49
Località: Acquarica del Capo

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da scambret » 26 ago 2012, 01:57

jordan ha scritto: In effetti la terza edizione era in programma tra qualche mese, a patto che il forum resti attivo..
Se posso pero consigliare, direi di non fare cose solo per grandi Dei della matematica, altrimenti uno rinuncia subito.. Ad esempio io ho visto i testi, ho sbattuto per tanto tempo e ho trovato qualcosina proprio ma non in 36 ore bensi in 2 settimane :mrgreen:

Ps ancora OT, è vero, nel caso scriverò la prossima voltq con un MP :)

ma_go
Site Admin
Messaggi: 1906
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da ma_go » 26 ago 2012, 09:36

dario2994 ha scritto:A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?
ottimo, grazie. adesso ha tutto più senso.

Robertopphneimer
Messaggi: 426
Iscritto il: 14 lug 2012, 15:43

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da Robertopphneimer » 26 ago 2012, 11:25

dario2994 ha scritto:A me è stato detto in questa forma (è solo una parte del problema... forse quella degna di nota):

Sia $f:\mathbb{Z}^2\to \mathbb R$ una funzione tale che se fisso una variabile esiste un polinomio (a coefficienti in $R$) che assume gli stessi valori della $f$ (considerata nell'altra variabile).
1) Se tutti i gradi dei polinomi di cui si parla nel testo siano minori di $K$ è vero che esiste un polinomio $P(x,y)$ che assume gli stessi valori della $f$?
2) È ancora vero senza l'ipotesi sui gradi?
Se qualche Icaro della matematica riuscisse a risolverlo sarebbe illuminante per tutti.

ps: anch'io rimarrò..ho da imparare molto e sia nel caso si vada in Normale che nell'università ho molto bisogno degli spunti di questo forum...inoltre è difficile trovar gente a cui piace così tanto la matematica perciò..
L'universo è come una sfera dove il centro è ovunque e la circonferenza da nessuna parte.
"Blaise Pascal"

DiviDivi
Messaggi: 3
Iscritto il: 26 ago 2012, 16:03
Località: Carinola (CE)
Contatta:

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da DiviDivi » 26 ago 2012, 16:22

frod93 ha scritto:
2)
Nel tennis un set è composto da game. In ogni game batte solo un giocatore. Si vince un game totalizzando almeno 4 punti e avendo almeno due punti di distacco dall'avversario. Se un giocatore che è in battuta ha probabilità 0<=p<=1 di fare punto, qual è la probabilità che vinca il game?
Poniamo la probabilità di ottenere un punto sul servizio p<1/2
Allora il giocatore prima o poi sarà sotto di due punti e perderà il game.

Poniamo p=1/2 di fare punto
La partità sarà sempre in parità. (i due giocatori faranno punto alternativamente staccandosi al max di 1 punto)

Poniamo p>1/2
Il giocatore prima o poi staccherà di due punti l'avversario e vincerà il game.
frod93 ha scritto: 5)
Abcd è un quadrilatero convesso tale che ogni diagonale lo divide in due triangoli con la stessa area tra loro. Dimostrare che è un parallelogramma.
Costruendo le altezze relative alle imotenuse dei triangoli abbiamo:

(Ipotenusa1 * h1)/2 = (Ipotenusa2 * h2)/2

Le ipotenuse sono lati in comune (la diagonale).
Le altezze sono uguali per ipotesi e parallele per costruzione.
Dunque i triangoli sono congruenti perché... (non mi ricordo di preciso ma alla fine dimostra che i lati del quadrilatero sono paralleli e quindi è un parallelogramma)

Il prossimo messaggio analizzo il problema 6

Epimenide
Messaggi: 28
Iscritto il: 14 gen 2012, 20:27

Re: Matematica sns 2012-2013

Messaggio da Epimenide » 26 ago 2012, 16:41

DiviDivi ha scritto:Poniamo la probabilità di ottenere un punto sul servizio p<1/2
Allora il giocatore prima o poi sarà sotto di due punti e perderà il game.

Poniamo p=1/2 di fare punto
La partità sarà sempre in parità. (i due giocatori faranno punto alternativamente staccandosi al max di 1 punto)

Poniamo p>1/2
Il giocatore prima o poi staccherà di due punti l'avversario e vincerà il game.
Questa soluzione non ha senso. Dovresti rivedere la definizione di probabilità.

L'altra non va neppure bene, due triangoli con la stessa base e la stessa altezza non sono necessariamente uguali, solo congruenti.

My two cents.

Bloccato