infinito, rette e piano cartesiano

[simone256]

Volevo chiedervi una semplice cosa su un grafico cartesiano...
Sul libro di seconda c'è scritto che considerata una retta del grafico possiamo sempre esprimerla con la forma esplicita (y=mx+q) a meno che essa sia parallela all'asse y...
Ora mi chiedo se utilizzando l' "infinito" posso farcela!...
il coefficiente angolare m della retta coincidente con l'asse y dovrebbe essere y/x, ma se x=0 posso azzardare a pensare che m è uguale a infinito...
se invece la retta è x=3, ho buttato lì un ragionamento che mi fa dire che la legge possa essere y=(infinito)*(x-3)... Perché in questo caso se x fosse 3 moltiplicheremmo infinito per zero e se il mio ragionamento iniziale fosse corretto avremmo la fatidica retta verticale di ascissa 3...
Voi che avete già fatto calcolo infinitesimale e molta più geometria analitica di me... Illuminatemi con il vostro sapere senza insultarmi per la possibile cagata che ho sparato

grazie

[frod93]

"infinito" non è un numero. Non puoi usarlo come se lo fosse

[Robertopphneimer]

e comunque 0 * infinito è una forma indeterminata...inoltre m è il coefficiente angolare della retta e quindi m infinito significa che la tangente dell'angolo è infinita cioè che l'angolo è 90°(sai un pò di goniometria?) cioè parallelo all'asse y.

[simone256]

sì ma come potrei definire la legge analitica di una retta parallela all' asse y?
senza usare la forma x=k

[petroliopg]

sì ma come potrei definire la legge analitica di una retta parallela all' asse y?
senza usare la forma x=k

Quella forma ti porterebbe ad una retta parallela all'asse delle ascisse...

Mai pensato di usare x=my+q?

Il mio libro del secondo prima di arrivare all'esplicita usava $\displaystyle ax+by+c=0$ come formula implicita e poi specificando $\ m=-\frac{a}{b}$ con b diverso da 0. Perché se b fosse uguale a zero avresti direttamente $\displaystyle x=-\frac{c}{a}=k$ costante, che è l'equazione di una retta parallela all'asse delle ordinate..

[simone256]

Sì... usando la forma implicita... Però non si va oltre? Nel senso... Con la possibilità del calcolo infinitesimale voi non avete mai definito una retta parallela all'asse y con la formula y=... ?
Usando la forma implicita o la forma x=k è tutto già fatto... Ma mi chiedevo se si poteva far di più!

[Robertopphneimer]

Sì... usando la forma implicita... Però non si va oltre? Nel senso... Con la possibilità del calcolo infinitesimale voi non avete mai definito una retta parallela all'asse y con la formula y=... ?
Usando la forma implicita o la forma x=k è tutto già fatto... Ma mi chiedevo se si poteva far di più!

Il calcolo infinitesimale per gli infiniti ti permette di fare molte cose "all'infinito" del tipo trovare un numero finito per un'altro che tende a infinito,oppure trovare un numero finito per una forma di infinito fratto infinito...alcune cose tipo se hai una curva(ad esempio un'iperbole) che tende ad una retta si può trovare l'equazione della retta considerando la retta all'infinito(si chiama asintoto obliquo) .Questa cosa che dici tu è molto semplice ..c'è una retta verticale che assume valori infiniti di y per uno finito di x...e basta! (ps: che altro vuoi? xD)

[petroliopg]

Sì... usando la forma implicita... Però non si va oltre? Nel senso... Con la possibilità del calcolo infinitesimale voi non avete mai definito una retta parallela all'asse y con la formula y=... ?
Usando la forma implicita o la forma x=k è tutto già fatto... Ma mi chiedevo se si poteva far di più!

l'analisi è uno strumento molto potente, è vero, ma non capisco cosa chiedi.
Se vuoi trovare la tangente ad una funzione in un punto, la m è la derivata prima della funzione in quel punto; se vuoi trovare un asintoto usi i limiti etc..
Ma rette parallele ad un asse io le ho sempre indicate con x=k o y=k o simili, come mi hanno insegnato al liceo almeno. senza analisi
Dalle mie parti, si dice UCCS (ufficio complicazioni cose semplici).

PS. Adesso che ci ripenso a mio tempo quando "studiai" l'analisi (avevo 16 anni, credo la tua età), ebbi un approccio molto euforico, del tipo che dopo qualsiasi cosa trovavo provavo ad applicarci l'analisi, in modo troppo ingenuo. Fortuna poi ebbi l'ausilio di un prof, altrimenti sarei andato avanti a derivare a ca.. di cane.
Ciò che voglio dire è che l'analisi è uno strumento potente, ma quando puoi farne a meno, fanne a meno. Mi ricordo che un tizio per trovare l'area sottesa da una retta passante per l'origine in un test d'ingegneria usò gli integrali. ora non è che sia complicata la primitiva di una retta, né ci ha perso chissà quali passaggi, ma poteva benissimo usare un metodo "più semplice", tipo l'area di un triangolo rettangolo...

[Robertopphneimer]

Sì... usando la forma implicita... Però non si va oltre? Nel senso... Con la possibilità del calcolo infinitesimale voi non avete mai definito una retta parallela all'asse y con la formula y=... ?
Usando la forma implicita o la forma x=k è tutto già fatto... Ma mi chiedevo se si poteva far di più!

l'analisi è uno strumento molto potente, è vero, ma non capisco cosa chiedi.
Se vuoi trovare la tangente ad una funzione in un punto, la m è la derivata prima della funzione in quel punto; se vuoi trovare un asintoto usi i limiti etc..
Ma rette parallele ad un asse io le ho sempre indicate con x=k o y=k o simili, come mi hanno insegnato al liceo almeno. senza analisi
Dalle mie parti, si dice UCCS (ufficio complicazioni cose semplici).

PS. Adesso che ci ripenso a mio tempo quando "studiai" l'analisi (avevo 16 anni, credo la tua età), ebbi un approccio molto euforico, del tipo che dopo qualsiasi cosa trovavo provavo ad applicarci l'analisi, in modo troppo ingenuo. Fortuna poi ebbi l'ausilio di un prof, altrimenti sarei andato avanti a derivare a ca.. di cane.
Ciò che voglio dire è che l'analisi è uno strumento potente, ma quando puoi farne a meno, fanne a meno. Mi ricordo che un tizio per trovare l'area sottesa da una retta passante per l'origine in un test d'ingegneria usò gli integrali. ora non è che sia complicata la primitiva di una retta, né ci ha perso chissà quali passaggi, ma poteva benissimo usare un metodo "più semplice", tipo l'area di un triangolo rettangolo...

Ricordo anch'io l'approccio euforico però quando ho iniziato a fare i test per la sns...e comparivano sempre equazioni differenziali o roba del genere..oppure derivavo come dici tu a ca.di cane(penso ci passano un pò tutti.

[simone256]

Grazie! Sapevo che mi sarei complicato la vita!
Io lo chiamo UCAS (ufficio complicazioni affari semplici) xD
Grazie a tutti! Ora è tempo di finire i compiti di italiano D: