Modulo 19, per il resto è okauron95 ha scritto:il prodotto degli n numeri è congruo a 18! modulo 9 [...]

Modulo 19, per il resto è okauron95 ha scritto:il prodotto degli n numeri è congruo a 18! modulo 9 [...]
si chiama teorema di wilson, confermo. però non è che meriti davvero di avere un nome... e, per chi non l'avesse mai visto, non è mai sprecata l'occasione di dimostrarselo da soli.auron95 ha scritto:[...] per il teorema di nonmiricordopiùcomesichiama (Wilson forse?)[...]
questo merita un pochino più di approfondimento. sei giovine, quindi dovresti giustificare bene il fatto che -1 non è un residuo quadratico mod 19 (visto che lo si può fare a mano). anche qui, è un invito (a tutti) a dimostrarselo, visto che non è un fatto trascendentalmente difficile.auron95 ha scritto:[...]ma -1 non è un residuo quadratico modulo 19 (infatti il prodotto totale dev'essere un quadrato)
Sì, hai ragione, comunque mi sono accorto aggiornando il thread della staffetta che proprio questo problema era comparso qualche mese fa, vabè..ma_go ha scritto:.. anche qui, è un invito (a tutti) a dimostrarselo, visto che non è un fatto trascendentalmente difficile.
Ne approfitto per fare una domanda: spesso vedo una scrittura del tipo $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ ma non capisco mai cosa vuol dire..... me lo potresti spiegare?jordan ha scritto:Per la dimostrazione di quel fatto prendo $g$ generatore di $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ (cioè $x=p-1$ è il piu' piccolo intero positivo tale che $p\mid g^x-1$)... chi continua?
auron95 ha scritto:Gli interi a modulo p intendi le classi di resto? Cioè gli interi $0\leq n < p$?
Dovrebbe essere che siccome $a^1,\dots,a^{p-1}$ sono tutte le classi di resto (tranne lo 0) allorajordan ha scritto: Per la dimostrazione di quel fatto prendo $g$ generatore di $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ (cioè $x=p-1$ è il piu' piccolo intero positivo tale che $p\mid g^x-1$)... chi continua?
SìRobertopphneimer ha scritto:..-1 mod19??
Scusa mi ero perso questo messaggio. Edito subitojordan ha scritto:Modulo 19, per il resto è okauron95 ha scritto:il prodotto degli n numeri è congruo a 18! modulo 9 [...]
Davvero? .....Robertopphneimer ha scritto:21??(altro numero primo)