Probglemi normale del 1961

[Robertopphneimer]

Volevo aggiungere uno nuovo a matematica del 1961 (anzi 2)

In quanti modi 5 uomini e 5 donne possono disporsi intorno a un tavolo
rotondo in modo che uomini e donne si trovino in posti alternati? Due
disposizioni debbono considerarsi uguali quando ciascuno ha a fianco le
stesse persone.

Ho pensato a il primo che sceglie (A) che ha 10 posti disponibili ,poi a 5 donne che si possono disporre come vogliono e a 4 uomini restanti, quindi
10 * 5! * 4!/ 20( perché ci sono 10 rotazioni e 2 riflessioni dovute allo scambio di posti consecutivi)

Con una bilancia a piatti e un certo numero di pesi si vogliono pesare oggetti di peso inferiore a 500 grammi con un errore non superiore a un grammo.
Non si possono mettere pesi nel piatto su cui si poggia l’oggetto. Dire qual
e il minimo numero di pesi sufficiente a tale scopo.

ho pensato alle potenze di due 1 2 4 8 16 32 64 128 256 solo che la loro somma è 511 e quindi vorrei ridurre a 500.
non so se quest'ultimo è attribuibile al calcolo combinatorio ma non sapevo dove metterlo T_T.

[frod93]

il primo mi pare vada bene...

per il secondo invece bastano i pesi da 2 a 256 (8 pesi in totale) con cui riesci a ottenere tutti i numeri pari: se l'errore può essere 1 allora bastano quelli

[Robertopphneimer]

giusto...