Il lemma della simmediana è stato spiegato più volte nelle sessioni di geometria del Senior, e in teoria potresti darlo per buono, ma da bravo studente (o studentessa? Mi sto dimenticando che ultimamente la presenza femminile agli stages sta aumentando notevolmente) cercherai di studiarlo.scambret ha scritto:Scrivo nuovamente perchè ho alcuni dubbi sugli esercizi C4 e G4. Per il G4 dove trovo qualche spiegazione della simmediana?? Cioè come dimostro che AD è simmediana?? Poi il C4, perchè se 1/1000 $\binom {1000} {10}$ allora quella riga ha almeno 500 "1"?? cioe un conto sono le combinazioni delle scelte, le altre sono la possibilita di metteree gli "1"... Grazie mille per chi mi da una mano
Nel C4 ciò che dici è che se una riga ha $k$ "1", allora esistono esattamente $\binom{k}{10}$ 10-uple di colonne che intersecano quella riga in soli "1"; sapendo che c'è una riga che ammette almeno $\frac{1}{1000}\binom{1000}{10}$ 10-uple, per tale riga avrai $\binom{k}{10}\geq\frac{1}{1000}\binom{1000}{10}$ da cui ottieni $k\geq 500$.