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da Hawk » 23 set 2011, 14:37
Scompongo l'equazione ed ottengo:
$ 2(x-y)(x+\frac{4y+1}{2})=0 $
Per la legge dell'annullamento del prodotto, almeno uno tra i 3 fattori deve essere uguale a zero.
Quindi tutte le soluzioni sono date date:
per ogni $ x=y $ dove ovviamente $ (x,y)\in \mathbb{N}^2 $, uguagliando invece: $ (x+\frac{4y+1}{2})=0 $
otterremmo come soluzione $ x+2y=-\frac{1}{2}=>(x,y)\not \in \mathbb{N}^2 $
Edit: anticipato di un nanosecondo.
« Due cose hanno soddisfatto la mia mente con nuova e crescente ammirazione e soggezione e hanno occupato persistentemente il mio pensiero: il cielo stellato sopra di me e la legge morale dentro di me. »