Appiccicando numeri...
Appiccicando numeri...
gli interi $1,\dots ,1986$ vengono scritti in un ordine qualsiasi e concatenati tra di loro. Dimostrare che in questo modo non si ottiene mai una potenza k-esima perfetta con k maggiore di due.
"Se [...] non avessi amore, non sarei nulla."
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
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Re: Appiccicando numeri...
con "concatenati" intendi che partendo da 1,2,3...1986 diventa 123456...19851986 ? E da 23,67,537,...45,1689 diventa 2367537...451689 ?Mist ha scritto:gli interi $1,\dots ,1986$ vengono scritti in un ordine qualsiasi e concatenati tra di loro. Dimostrare che in questo modo non si ottiene mai una potenza k-esima perfetta con k maggiore di due.
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Appiccicando numeri...
esattamente
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Re: Appiccicando numeri...
Direi anche $ k \geq 2$ !
EDIT: L'avevo cancellato per sbaglio, sorry.
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- exodd
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Re: Appiccicando numeri...
E io direi da 1 a 2010.. Così.. Tanto per attualizzarlo un poco
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Re: Appiccicando numeri...
Hai ragione, geniale!
Re: Appiccicando numeri...
Potete mettere qualche hint? Non ho la più pallida idea di come trattarlo... Della serie "non so da quale lembo prenderlo".
Re: Appiccicando numeri...
Se fossimo in due a chiederlo, gli hint possono diventare 2?xXStephXx ha scritto:Potete mettere qualche hint? Non ho la più pallida idea di come trattarlo... Della serie "non so da quale lembo prenderlo".
Iniziando a contare gli 1, i 2, i 3... potrei arrivare da qualche parte?
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- exodd
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Re: Appiccicando numeri...
purtroppo stavolta l'hint è troppo grosso per metterlo..
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julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Re: Appiccicando numeri...
Dai exodd di solito riempi pagine intere di hint.. Non è da te non mettere hint
Re: Appiccicando numeri...
Vi posso dire però che va applicata una idea abbastanza famosa, che ho visto fare ad uno stage senior, che serve proprio in casi come questi...
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Re: Appiccicando numeri...
Ok, quindi direi che non lo posso risolvere.. In apparenza mi era parso più fattibile xD
Re: Appiccicando numeri...
lol ma è fattibilissimo infatti, basta che ci pensi un po', sotto quali prerequisiti è impossibile che un numero sia una potenza perfetta ?
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Re: Appiccicando numeri...
Mmm...Mist ha scritto:lol ma è fattibilissimo infatti, basta che ci pensi un po', sotto quali prerequisiti è impossibile che un numero sia una potenza perfetta ?
quando è primo, poi... ehm...
Deve avere tutti i fattori primi elevati a una potenza multipla di quella che devo trovare... ma questo non sembra di molta utilità, dato che vedo difficilino fattorizzare un numero di millemila cifre...
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Re: Appiccicando numeri...
beh, un numero elevato al quadro ha nella sua fattorizzazione sempre e solo esponenti pari, maggiori o uguali a due, e quindi evidentemente modulo qualcosa non può succedere qualcos'altro...
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