ciao, qualcuno mi puo spiegare come si trovano soluzioni intere di:
$ 16*n + 4*x^2 = y^2 $
con il valore di n noto.
grazie
16*n + 4*x^2 = y^2
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Il membro a sinistra è pari, quindi $ $y=2z $, da cui $ $z^2-x^2 = 4 n $.
Allora per $ $n $ fissato hai solo un numero finito di possibili soluzioni da controllare.
Infatti sia $ $x $ che $ $z $ sono compresi tra $ $-2n $ e $ $2n $.
Allora per $ $n $ fissato hai solo un numero finito di possibili soluzioni da controllare.
Infatti sia $ $x $ che $ $z $ sono compresi tra $ $-2n $ e $ $2n $.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
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Perché è multiplo di 4.walter1945 ha scritto:perchè il membro a sinistra è pari?
Non è necessario.quindi devo fattorizzare 16*n?
Sai a priori che $ $-2n\leqslant x\leqslant 2n $ e che $ $-4n\leqslant y\leqslant 4n $, e dunque hai solo un numero finito di possibili casi da verificare.
Ultima modifica di Tibor Gallai il 05 lug 2010, 16:14, modificato 1 volta in totale.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
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http://www.imomath.com/tekstkut/pelleqn_ddj.pdf
Questo in generale.
Ma nel caso che poni, c'è la fattorizzazione ovvia che è abbastanza comoda...
Questo in generale.
Ma nel caso che poni, c'è la fattorizzazione ovvia che è abbastanza comoda...
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]