Interrogazione, prof...e dadi!

[Tibor Gallai]

Un bel problema è truccare 2 monete per rendere possibile la scelta equiprobabile tra n persone con un numero limitato di lanci...

Comunque tra tutti, in questo mare di spam, nessuno ha detto l'unica cosa sensata che c'era da dire: se si usa un dado con k facce e un numero limitato di lanci, tutte le probabilità ottenibili sono frazioni il cui denominatore ai minimi termini ha solo fattori primi che dividono k. E ovvie generalizzazioni. In particolare, è impossibile scegliere equiprobabilmente tra 35 persone con un dado da 30 facce, perché 7 divide 35 ma non 30.

[Francutio]

ehm ehm.. copiare così spudoratamente da quelli più bravi...

opps, non avevo letto il topic XD

[exodd]

la peggiore era la mia alle medie che apriva una pagina a caso e faceva la somma dei numeri, quindi il primo non usciva mai ( poteva uscire solo con le pagine 1, 100 e mille...

Ma no quel metodo era perfetto. Io ero il numero 25 e non c'era nessun libro con 799 pagine

anche da me alcuni dei miei prof facevano così... hanno smesso quando gli ho disegnato il grafico delle volte che hanno interrogato ogni singola persona.. (per fortuna io sono il n.2)

[Pigkappa]

In particolare, è impossibile scegliere equiprobabilmente tra 35 persone con un dado da 30 facce, perché 7 divide 35 ma non 30.

Mah, ci sono diversi modi, secondo me. Uno è quello che è stato già detto di prendere il max. Un altro è:

1)Si tira il dado per il primo alunno in modo che abbia 1/35 di essere interrogato (esempio: si tira una volta e deve venire 1, poi si ritira e se viene un numero tra 1 e 24 lo si interroga, se viene tra 25 e 28 no, se viene 29 o 30 si ritira).
2)Se non è interrogato, si fa lo stesso dando al secondo 1/34 di probabilità di essere interrogato.
3)Così via.

[Tibor Gallai]

Infatti stavo dicendo che è impossibile se il numero di lanci è limitato.
Se non lo è, è ovvio che si possa scegliere, con qualsiasi dado, tra qualunque numero di persone in modo equiprobabile, terminando con probabilità 1. E' talmente ovvio che non ha senso porlo come problema, quindi mi aspetto che tra le ipotesi ci sia la limitatezza del numero di lanci.