Oh, è una settimana che ci ragiono, ma non mi esce. Sono persino arrivato a dimostrare che non ha soluzioni tramite congruenze modulo 9, ma evidentemente ho sbagliato qualcosa, visto che una soluzione c'è [ed è 1, 3, 4, 7 oppure 9], essendo una domanda a risposta multipla.
Data la sottrazione MARITO - MOGLIE = SOLO, con M = 2, determinare il valore di O.
Sarà anche facile, ma proprio non riesco a capire come si fa... Mi aiutate?
Sottrazione letterale
immagino che le lettere siano tutte diverse no ?
scusami, so che è una domanda stupida, ma non è che c'è scritto qualcosa del tipo a cosa è uguale O per il massimo SOLO ? perchè in effetti ad occhio non c'è molto da scoprire
SEGUONO SPOILER IN BIANCO, con le poche cose che sono riuscito a trovare
evidentemente E = 0 perchè O + E = O, poi A = O +1, perchè non può essere uguale a O, e può essere al massimo maggiore grazie al riporto di 1, da cui G+ S>10 e O diverso da 9 ( anche R <8>10 e quindi ci sarebbe il riporto, che sommato a L , implicherebbe I = O
purtroppo per ora ho scoperto solo questo, ho scritto perchè nessuno lo faceva
scusami, so che è una domanda stupida, ma non è che c'è scritto qualcosa del tipo a cosa è uguale O per il massimo SOLO ? perchè in effetti ad occhio non c'è molto da scoprire
SEGUONO SPOILER IN BIANCO, con le poche cose che sono riuscito a trovare
evidentemente E = 0 perchè O + E = O, poi A = O +1, perchè non può essere uguale a O, e può essere al massimo maggiore grazie al riporto di 1, da cui G+ S>10 e O diverso da 9 ( anche R <8>10 e quindi ci sarebbe il riporto, che sommato a L , implicherebbe I = O
purtroppo per ora ho scoperto solo questo, ho scritto perchè nessuno lo faceva
Ultima modifica di Hector il 12 mag 2010, 20:31, modificato 3 volte in totale.
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi
Sì, le lettere sono tutte diverse, ma la traccia non specifica. Te la riporto qua così come l'ho trovata:
"MARITO-MOGLIE=SOLO. Sapendo che a lettera uguale corrisponde cifra uguale e che M=2, quanto vale O?" [Opzioni: 1 - 3 - 4 - 7 - 9]
Io ho dedotto che E = 0, A = O + 1, R < G, R < S, e un po' di considerazioni ovvie a seconda del fatto che T sia o meno maggiore di I e di L, e di quale sia il maggiore tra i due. Le più interessanti, forse, sono alcune congruenze modulo 9, a seconda del maggiore fra I ed L. Ma non riesco ad andare oltre.
"MARITO-MOGLIE=SOLO. Sapendo che a lettera uguale corrisponde cifra uguale e che M=2, quanto vale O?" [Opzioni: 1 - 3 - 4 - 7 - 9]
Io ho dedotto che E = 0, A = O + 1, R < G, R < S, e un po' di considerazioni ovvie a seconda del fatto che T sia o meno maggiore di I e di L, e di quale sia il maggiore tra i due. Le più interessanti, forse, sono alcune congruenze modulo 9, a seconda del maggiore fra I ed L. Ma non riesco ad andare oltre.
ah scusami ti ho risposto via spoiler bianco nel messaggio sopra, non avevo visto che avevi aggiornato. comunque secondo me ad occhio dopo un po' si deve provare a tentativi, di solito in questi problemi si è costretti a fare così, e questo non mi sembra da meno ( un'idea potrebbe essere semplicemente sostituire le O con i valori sotto per vedere se ci sono contraddizioni)
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi
sasha™ ha scritto:Hai messo sia A che I uguali a 4...
La traccia dice solo che a lettere uguali corrispondono cifre uguali,non che due lettere distinte non possono rappresentare cifre uguali.sasha™ ha scritto:Sì, le lettere sono tutte diverse, ma la traccia non specifica. Te la riporto qua così come l'ho trovata:
"MARITO-MOGLIE=SOLO. Sapendo che a lettera uguale corrisponde cifra uguale e che M=2, quanto vale O?" [Opzioni: 1 - 3 - 4 - 7 - 9]
Io ho dedotto che E = 0, A = O + 1, R < G, R < S, e un po' di considerazioni ovvie a seconda del fatto che T sia o meno maggiore di I e di L, e di quale sia il maggiore tra i due. Le più interessanti, forse, sono alcune congruenze modulo 9, a seconda del maggiore fra I ed L. Ma non riesco ad andare oltre.
Lo so, ma avrebbe ben poco senso in quel modo. Potrei anche porre A = O e mandare all'aria un po' di ragionamenti, a quel punto la risposta non sarebbe più univoca. Dovrebbe valere anche che numero uguale corrisponde a lettera uguale, considerate che sono giochini elementari, la traccia non è mai troppo elaborata.
il valore di M e' totalmente ininfluente, ergo se lo fissano a 2 potrebbe voler dire che si va a escludere che un'altra lettera sia 2, anche se in verita' non e' specificato che lettere diverse corrispondono a cifre diverse. Cmq di solito questa e' la norma
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oggi durante l'ora di scienze mi sono messo a fare un po' di magheggi, però per ora ho solo queste certezze, se avete dei dubbi sul perchè siano tali purtroppo posso rispondervi solo domani perchè oggi devo studiare italiano... spero che qualcosa di questo possa essere utile ( le prime sono già state scritte ma le ultime credo siano nuove
A=O+1
S+G>9
L diverso da 9 e diverso da 1 ( 9 è evidente, con 1 o I è uguale ad A oppure T =0)
R<8 e S diverso da 1; anche G diverso da 1 ( si vede scrivendo MOGLIE+ SOLO)
O diverso da 9 e diverso da 1
A diverso da 1 e diverso da 3
per queste ultime due semplicemente ho escluso per i numeri già esistenti.
a questo punto si sa che solo I, R e T possono essere uguali a 1
comunque resto dell'idea che prima o poi si deve ricorrere ad una banale sostituzione.
ciao
A=O+1
S+G>9
L diverso da 9 e diverso da 1 ( 9 è evidente, con 1 o I è uguale ad A oppure T =0)
R<8 e S diverso da 1; anche G diverso da 1 ( si vede scrivendo MOGLIE+ SOLO)
O diverso da 9 e diverso da 1
A diverso da 1 e diverso da 3
per queste ultime due semplicemente ho escluso per i numeri già esistenti.
a questo punto si sa che solo I, R e T possono essere uguali a 1
comunque resto dell'idea che prima o poi si deve ricorrere ad una banale sostituzione.
ciao
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi
visto che nessuna posta una solizione scrivo quella che ho trovato venerdì, e che non volevo postare perchè il metodo che ho usato non viene per nulla dal Libro
avendo visto che solo R, I e T potevano essere uguali a 1, o provato a vedere se, sostituendo uno di loro con 1 ciò portava ad un assurdo.
prima ho posto I = 1 e variando L si vedeva che per ogni L c'era un assurdo. quindi I diverso da 1
poi ho posto T=1 e ho fatto variare I e ho trovato una soluzione con I=8, che è MARITO= 256814, MOGLIE=249380, SOLO= 7434. le lettere sono tutte diverse e la sottrazione dovrebbe venire. Quindi, essendo una domanda a risposta multipla si può subito segnare O= 4, anche se non so se ci siano o meno altre combinazioni con T diverso da 1.
è la mia prima soluzione!
i miei ringraziamenti vanno a Erdos, di cui ho citato il Libro, e al tabaccaio sotto casa
avendo visto che solo R, I e T potevano essere uguali a 1, o provato a vedere se, sostituendo uno di loro con 1 ciò portava ad un assurdo.
prima ho posto I = 1 e variando L si vedeva che per ogni L c'era un assurdo. quindi I diverso da 1
poi ho posto T=1 e ho fatto variare I e ho trovato una soluzione con I=8, che è MARITO= 256814, MOGLIE=249380, SOLO= 7434. le lettere sono tutte diverse e la sottrazione dovrebbe venire. Quindi, essendo una domanda a risposta multipla si può subito segnare O= 4, anche se non so se ci siano o meno altre combinazioni con T diverso da 1.
è la mia prima soluzione!
i miei ringraziamenti vanno a Erdos, di cui ho citato il Libro, e al tabaccaio sotto casa"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi
Hector, non prenderci gusto a scrivere soluzioni. I torinesi devono stare lontani dai problemi
Tira fuori sto libro.comunque vorrei far notare che è matematica ricreativa, che è ancora lecito ( ad esempio ho trovato diverse soluzioni di matematica non elementare, ma non le do per non far brutta figura:roll:
comunque d'ora in poi mi impegnerò a scrivere solo in discorsi da birreria
purtroppo non lo vedo da un po' di tempo...
"Nessun maggior segno d'essere poco filosofo e poco savio, che volere savia e filosofica tutta la vita" G. Leopardi