questo problema è preso dalla disfida online di venerdi scorso, e (anche se non ci ho pensato più di tanto) non sono ancora riuscito a risolverlo:
Sia A un sottoinsieme finito di R tale che:
-esiste $ x\in A $ tale che $ 0<x<\frac{1}{2010} $
-se $ x,y\in A $ allora $ xy $ è diverso da 1 (x,y non necessariamente distinti)
-se $ x,y\in A $ allora $ \displaystyle\frac{x+y}{1-xy}\in A $ (come prima x,y non necessariamente distinti)
Determinare quanto vale al minimo la cardinalità di A.
dalla disfida online
dalla disfida online
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!
forse ho inteso male...se prendo A={1/2011;0) ho che 1/2011 è compreso tra 0 e 1/2010 e poi ho che $ \frac{1/2011+0}{1-(1/2011*0)}=1/2011 $ che ovviamente appartiene ad A..quindi la cardinalità è 2?
scusate se ho detto scemate...
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rispondo un po' in ritardo comunque grazie aner per l'aiuto!
Almeno non mi mangio le mani per non averlo risolto in gara perchè purtroppo non conoscevo la formula per la tangente di una somma di angoli, quindi chiaramente non ci avrei pensato nemmeno tra un milione di anni
Almeno non mi mangio le mani per non averlo risolto in gara perchè purtroppo non conoscevo la formula per la tangente di una somma di angoli, quindi chiaramente non ci avrei pensato nemmeno tra un milione di anni
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!