Ciao,
domandina stupida: se prendo uno sviluppo in serie di una funzione di x, e trovo un x_0 che annulla la funzione nella regione in cui è sviluppabile (esempio pi greco nello sviluppo in serie di sin(x)), allora posso usare il teorema del resto dei polinomi e fattorizzare lo sviluppo in serie in f(x)=(x-x_0)Q(x), dove Q(x) è un altro sviluppo in serie?
teorema del resto e sviluppi in serie
Beh, lo sviluppo in serie non è un polinomio, quindi il teorema del resto dei polinomi non lo puoi usare. 
Quello che vuoi dimostrare, nel setting giusto (funzioni analitiche) è vero; però non si dimostra come dici tu. Il modo standard parte dal dimostrare che anche $ \frac{f(x)}{(x-x_0)} $ è analitica, e prendere un suo sviluppo in serie.
Quello che vuoi dimostrare, nel setting giusto (funzioni analitiche) è vero; però non si dimostra come dici tu. Il modo standard parte dal dimostrare che anche $ \frac{f(x)}{(x-x_0)} $ è analitica, e prendere un suo sviluppo in serie.--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]