Teorema: 1=2

[amatrix92]

Ora vi dimostrerò che ogni numero è uguale al suo doppio:
Se $ a=b $
allora
$ a\cdot a = a \cdot b $
e ancora, sottraendo " $ b^2 $" ad entrambi i membri avremo
$ a^2 - b^2 = ab - b^2 $
che equivale a
$ (a+b)(a-b) = b(a-b) $
da cui otteniamo
$ a+b = b $
se poniamo $ a=b=n $
otteniamo $ n+n=n $ ; $ 2n=n $
cioè...ogni numero è uguale al suo doppio !

Dov'è l'errore?

[ndp15]

Ti sei dimenticato un esponente nel secondo passaggio.
L'errore è abbastanza semplice da scovare, lascio ad altri.

[amatrix92]

si grazie edito

[gian92]

non sei chuck norris quindi un passaggio di questa dimostrazione non lo puoi fare.

[SkZ]

si potrebbe dire ben 2 passaggi

[a+b=b+a]

si potrebbe dire ben 2 passaggi

a parte il passaggio in cui divide per (a-b), qual'è l'altro?? [/tex]

[Dani92]

Forse SkZ intende che anche ammettendo che si riesca ad arrivare a $ a+b=b $, da qui otteniamo che $ \displaystyle a=0 $ cosa che dovrebbe essere stata esclusa quando, nel primo passaggio, ha moltiplicato entrambi i membri per a..

[Gatto]

A me moltiplicare ambo i membri di un'equazione per 0 sembra un'operazione lecitissima...

[a+b=b+a]

A me moltiplicare ambo i membri di un'equazione per 0 sembra un'operazione lecitissima...

ma il secondo principio delle equazioni non dice che si possono moltiplicare entrambi i membri per un numero diverso da 0?? comunque non è vietato però la nuova equazione non è più equivalente a quella data..

[SkZ]

infatti ho detto "si potrebbe"
Moltiplicando entrambi i membri per 0 rendi valida qualunque equazione, ergo si puo' ritenere un'operazione non corretta. O per lo meno deprecabile.