Le ragazze alle Olimpiadi

[Eolo]

Eh, lo dicevo io che senza le ragazze alla Matematica manca qualcosa!! La diversità fa crescere tutti.

[Tibor Gallai]

Eh, lo dicevo io che senza le ragazze alla Matematica manca qualcosa!!

Uhm, sì, senza ragazze manca la f...
Sìsì, sono d'accordo.

[Eolo]

Ignorarti è la peggior punizione che ti possa essere inflitta.

[Eolo]

A che serve tutta quella bravura nel risolvere problemi se non sai capire quali sono i problemi che val la pena risolvere?

[Tibor Gallai]

Penso che la capacità di porsi buone domande sia molto correlata alla capacità di risolvere problemi, con buona pace di Einstein, che (almeno secondo chi lo cita) sembrava pensarla diversamente. In realtà i grandi congetturatori sono quasi sempre anche dei grandi solutori.
Se ho capito il senso della tua domanda...

[Eolo]

Non sono così colto da conoscere il riferimento ad Einstein. Hai interpretato bene solo un aspetto della mia affermazione e su questo sono abbastanza d'accordo con te: non ci può essere una ricerca ben fatta se il problema iniziale è stato mal posto, chi fa scienza immagino sappia bene quali sono le caratteristiche di una domanda ben formulata, quindi può esser vero che "i grandi congetturatori sono quasi sempre anche dei grandi solutori". Inoltre siccome "l'appetito vien mangiando" spesso dalla soluzione di un problema nasce un altro problema.
C'era però un altro aspetto del mio intervento che forse ti è sfuggito o forse non era espresso chiaramente. Comportava lo spostamento del discorso su un piano ... etico (si può dire questa parola?). Provo a spiegarmi: nella nostra società nascono quotidianamente milioni di domande, milioni di problemi e pochè non abbiamo le risorse mentali, fisiche, economiche.. per affrontarli tutti dobbiamo decidere come selezionare i problemi da affrontare. Insomma, se un dipartimento di matematica ha un budget di 500.000 euro come si fa a decidere quali sono i problemi sui quali val la pena investire intelligenze, tempo, risorse economiche? La capacità di risolvere problemi stile Cesenatico aiuta anche in questo caso?

[Tibor Gallai]

Non sono così colto da conoscere il riferimento ad Einstein.

Dubito che esistano fonti accreditate per questa citazione, comunque è press'a poco: "un giorno i computer sapranno dare tutte le risposte, ma non sapranno porre nemmeno una domanda". Che detta così è la solita frase demagogica da 4 soldi sull'esaltazione romantica dell'essere umano, il quale, per qualche motivo non ben chiaro, dovrebbe essere intrinsecamente superiore alla macchina. Come corollario, è falso che capacità di congetturare e capacità di dimostrare siano molto correlate, come invece io credo.

sono abbastanza d'accordo con te: non ci può essere una ricerca ben fatta se il problema iniziale è stato mal posto, chi fa scienza immagino sappia bene quali sono le caratteristiche di una domanda ben formulata

Non generalizziamo oltre il generalizzabile, io non parlavo di scienziati in genere, ma mi limitavo a considerare i matematici. La tendenza è di chiamare un po' troppe cose "scienza", dalla psicologia alla politica alla pace. Anche senza allontanarsi troppo dalla matematica, esistono orde sterminate di capre che fanno ricerca scientifica senza avere una vaga idea matematica di ciò di cui blaterano, e per i quali il concetto di "domanda ben formulata" è a dir poco scarsamente familiare.

Insomma, se un dipartimento di matematica ha un budget di 500.000 euro come si fa a decidere quali sono i problemi sui quali val la pena investire intelligenze, tempo, risorse economiche? La capacità di risolvere problemi stile Cesenatico aiuta anche in questo caso?

Non colgo tanto il nesso. Non è detto che quell'ingrato e degradante compito tocchi proprio al più bravo ricercatore della nidiata. Di solito gli incarichi di responsabilità e maneggiamento di soldi toccano al più paraculo, non al più talentuoso. Mi sbaglio?

[Eolo]

Il concetto di "domanda ben formulata" non è un'esclusiva dei matematici. Ha a che fare con l'espistemologia e quindi con tutte le discipline che hanno la pretesa di essere scientifiche. Poi, certo, ci sono capre di tante varietà, il guaio è che sanno arrampicarsi ovunque.

[Eolo]

Per quanto riguarda la questione della gestione del budget sono ben lieto di averti riportato alla tanto odiata questione dell'importanza della "cultura generale". Puoi essere il più talentuoso del mondo, medagliato e ammesso a tutte le migliori scuole di matematica, ma se non hai gli strumenti culturali per capire come vanno le cose del mondo non riuscirai a scegliere i problemi per i quali val la pena di perder tempo e non riuscirai a convincere gli altri a finanziare la tua ricerca. La matematica è figlia (femmina, non dimenticartelo!) della filosofia e non può spezzare quel legame.

[Tibor Gallai]

In altre parole, se non hai una buona cultura generale, non puoi fare il politico. Che è comunque falso (controesempi a iosa), ma d'altra parte fare il politico non è nemmeno la prima aspirazione di chi si iscrive a matematica.

[Eolo]

In altre parole, non puoi sapere chi sei e che senso ha il tuo risolvere problemi.

[Tibor Gallai]

Wow, lo sa sicuramente un politico!

[Tibor Gallai]

Il concetto di "domanda ben formulata" non è un'esclusiva dei matematici.

Se uno scrive un articolo in cui dice 37 volte la parola "probabilità", mi auguro che sappia com'è definita una probabilità. Purtroppo non sempre accade.
Se uno spara integrali e trasformate di Fourier come se piovesse e poi non sa definire una funzione, c'è qualche problema.
Etc...

A volte assisto (tra lo scandalizzato e il divertito) a dialoghi animatissimi tra personaggi che si pongono domande insensate, o litigano su questioni mal definite, e su cui non ci sarebbe nulla da dire, se non che vadano prima definite e poi discusse.

[Eolo]

Tibor, ti rendi conto di quello che hai detto? Ne sei sicuro? Ho capito male? Hai detto che un matematico deve delegare ai politici (di professione, a quanto pare) le scelte che attengono alla sua vita e a quella della società in cui vive? Pensavo che fossimo già oltre. Pensavo che dopo la bomba atomica certe cose non si potessero più pensare! Se i politici del tuo paese ti dicessero: "ti dò un milione di euro per risolvere un problema geometrico la cui soluzione è indispensabile per produrre un'arma capace di uccidere in maniera selettiva solo le donne ed impedire in questo modo ai talebani di riprodursi", tu che faresti? ti metteresti all'opera (dopo aver accertato trattarsi di un problema matematicamente molto interessante)?

[Tibor Gallai]

Quello che farei io conta molto poco.
Il dato di fatto è che qualunque contesto in cui circolino dei soldi (per quanto pochi, ma non è detto che siano sempre e comunque pochi...) è controllato dalla politica. Per il politico un bel problema è un problema per il quale un certo ente fornisce un buon finanziamento. Punto e basta.