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[a+b=b+a]

AAAA-BBB+CC-D=1234 TROVARE A,B,C,D

[amatrix92]

ma per prima cosa dovresti dire se A,B,C, e D devono essere interi o cosa? poi sono numeri che si moltiplicano tra loro o cifre? posso scrivere $ a^4 - b^3 + c^2 -d =1234 $ ??

[a+b=b+a]

si scusa sono cifre AAAA= A*10^3 + A*10^2 + A*10 + A e cosi anche B,C e D

[SalvoLoki]

Io ho trovato la soluzione A=2 , B=9, C=1, D=0, ma non escludo che ce ne siano altre xD

EDIT: ricontrollando sembra l'unica quaterna possibile di valori =)

Innanzitutto il numero di 4 cifre (AAAA) non può che essere 2222: se A fosse diverso da 2, in nessun modo si potrebbe ottenere 1234 (basta provare anche solo con 1111 e 3333).
Di conseguenza, la cifra B deve essere necessariamente 9: provando 2222-888 si ottiene 1334 e gli altri 2 numeri possono diminuire il numero massimo di 99, mentre dovrebbe essere diminuito di 100: quindi, B=9.

A questo punto otteniamo AAAA-BBB=1223 ; restano ancora i 2 numeri CC e D, ma ci si accorge facilmente che CC non può che essere uguale a 11 e D diventa 0 x scelta obbligata. =)

[a+b=b+a]

grazie tante !!

[SalvoLoki]

Ho editato il messaggio di prima, dimmi se hai dubbi =)

[a+b=b+a]

tutto chiarissimo grazie ancora!!

[amatrix92]

rilancio: e se invece di essere cifre fossero numeri e viene quindi $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ per ogni $ a;b; c; d $ interi positivo. trovare le quaterne.

[Tibor Gallai]

trovare le quaterne.

E' tipo la 37^ volta che faccio una domanda del genere, e quasi ogni volta succede un putiferio.
Ma sono ottimista, quindi:
cosa significa "trovare"?

[amatrix92]

calcolare, dimostrarne la non esistenza, intuire che ci siano e cercarle, vederne qualcuna, sinceramente non so se ci sia un medoto risolutivo, ma visto che ormai era venuta fuori l'ho postata. sto provando anche io a risolverla, ancora non ho trovato alcuna soluzione.
1234= 617*2

[Tibor Gallai]

Ora non vorrei rischiare il ban, ma se prima non era chiaro "trovare", adesso non è chiaro "cercare" e "vedere". Quindi direi che siamo peggiorati.

Ti dico subito molto schiettamente come vedo la questione, senza giri di parole: il problema è mal posto, e ti conviene non provare a porlo meglio se non hai idea tu, in prima persona, di quale sia la risposta che vuoi sentirti dare.

E adesso flammatemi pure in massa.

[Maioc92]

Mettiamola cosi:
dimostrare che l'equazione $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ con $ a,b,c,d\in\mathbb N $ ha infinite soluzioni. Tra l'altro come difficoltà equivale più o meno al problema originariamente postato in questo topic

[Tibor Gallai]

dimostrare che l'equazione $ a^4-b^3+c^2-d=1234 $ con $ a,b,c,d\in\mathbb N $ ha infinite soluzioni. Tra l'altro come difficoltà equivale più o meno al problema originariamente postato in questo topic

No, così è molto più facile dell'altro, ed abbastanza pointless come problema:
$ $(1, 1, n+37, (n+37)^2-1234) $ è soluzione per ogni n naturale.

[Maioc92]

No, così è molto più facile dell'altro, ed abbastanza pointless come problema:
$ $(1, 1, n+37, (n+37)^2-1234) $ è soluzione per ogni n naturale.

beh non è che il problema originale fosse molto più complicato... ho solo voluto dare un senso al problema di amatrix92

[Tibor Gallai]

Smetto di commentare, che è meglio.
Dico solo che il fatto che le soluzioni fossero infinite è precisamente il motivo per cui ho scritto che non è chiaro cosa significhi "trovare", in quanto non è possibile elencarle.
Comunque ho già avuto più di un deja-vu in questo thread, e le altre volte la cosa non è finita bene, quindi... mi ritiro dalla discussione.