Gioco con stecchetti e righe (OWN)

[dario2994]

Il gioco di cui non conosco il nome funziona così:
Si gioca in 2, alternativamente, inizia A.
Su un foglio si disegna una piramide di segnetti con n-piani in modo che sulla prima riga ne sia presente 1, sulla seconda 2, sulla terza 3, sull'n-esima n così:

Codice: Seleziona tutto

      I
      II
     III
     IIII
    IIIII
     ...
IIIIIIIIIIII

Ad ogni mossa un giocatore può scegliere una riga e barrare dei segnetti consecutivi su quella riga che non sono ancora stati barrati. Esempio (/ sono quelli barrati; prima inserisco una situazione di gioco possibile e poi una mossa fattibile in quella situazione):

Codice: Seleziona tutto

  I
 /I
 III
I//I
III/I


  I
 /I
 III
I//I
//I/I

Perde l'ultimo a barrare uno stecchetto.
Al variare di n:
Chi ha una strategia vincente???
Chi ha una strategia perdente???

p.s. dovrei aver risolto entrambe le domande ma non sono troppo sicuro... spero di non aver toppato

[ndp15]

ATTENZIONE: contiene (anche) la soluzione al problema.
Nim!
Comunque è abbastanza famoso

[dario2994]

Uhm ndp15... qual'è il nome del gioco che ho proposto??? (intendo in quella pagina come viene chiamato?)

[ndp15]

Uhm ndp15... qual'è il nome del gioco che ho proposto??? (intendo in quella pagina come viene chiamato?)

Il nome del gioco è nim!
Di questo gioco ci sono diverse varianti, che cambiano il metodo di vittoria (quello che barra o meno l'ultimo segno) e le righe dei segni ( che possono anche essere nella forma 1-3-5-7 ad esempio), ma il nome è sempre quello. Lo trovi anche sulla wiki italiana anche se spiegato meno approfonditamente.

[dario2994]

Beh non sono così pirla xD
Magari è molto simile... ma non uguale xD
La differenza è che qui la mossa che posso fare (vedendolo dal punto di vista della struttura a gettoni) è scegliere una colonna dividerla in 3, scegliere una di queste 3 non vuota e buttarla via. Nel nim posso solo dividere in 2 e sceglierne una non vuota da buttare via ;)
Comunque è possibile che sia anche questo conosciuto (era scritto nel testo quando dicevo consecutivi)

[ndp15]

Non capisco cosa intendi.
Perchè parli di colonne e gettoni quando eravamo rimasti a righe e segni?
Se vuoi guarda pure sulla wiki italiana dove mi pare descriva lo stesso gioco che te hai spiegato con queste parole:

Ad ogni mossa un giocatore può scegliere una riga e barrare dei segnetti consecutivi su quella riga che non sono ancora stati barrati. Esempio (/ sono quelli barrati; prima inserisco una situazione di gioco possibile e poi una mossa fattibile in quella situazione):

EDIT: forse mi si è illuminato il cervello
Con "consecutivi" intendi che se in una riga di 5 il giocatore A cancella il segno nel posto 1, il giocatore B quello nel posto 4, ora il giocatore A non puo' cancellare (tutti assieme) i restanti 3 perchè non consecutivi?

[dario2994]

Alur... esempio di cosa qui si può fare e nel nim no:
Sto nella situazione:
I
II
I/I

Nel nim ho tutto il diritto di far diventare
I
II
///
nel senso di togliere 2 segnetti dall'ultima riga, nel mio gioco no, perchè non sono consecutivi.

Questo gioco sarebbe il nim se non avessi l'ulteriore limitazione del "consecutivi" a meno di enorme malinteso tra noi 2 xD

EDIT: esatto

[abc]

ora che sono passati un po' di giorni, sarebbe bello vedere una soluzione, io non sono riuscito neanche a riportarmi al Nim. Non è che tu, Dario potresti dare un assaggio della soluzione?

[dario2994]

Uhm... do un hint pazzo...
al posto di ricondurlo al Nim, sfruttate la stessa identica strategia, appurando che funzioni... da lì capire per quali n si vince è facile...

p.s. anche io avevo tentato di ricondurlo semplicemente al Nim... senza grandi successi...

[Tibor Gallai]

OWN, mi raccomando.

[abc]

sono un completo idiota, ho speso una mattina a fare cose strane durante l'ora di filosofia perchè ieri sera, dopo aver provato a riadattare la strategia del Nim come hai fatto tu avevo abbandonato questo attacco perché mi ero convinto di aver trovato una mossa che permetteva di conservare la somma-nim (=lo xor)
P.s. in realtà, anche se non l'avevo mai risolto, questo gioco lo avevo già visto, è piuttosto (well-kn)own

[dario2994]

Premesso che nessuno ha messo la dimostrazione, che penso possa fare solo bene a chi non conosce il nim... cito una frase di killing buddha da Matematicamente:

Devo ancora capire in che modo il mondo esterno intende la denominazione own data a un risultato. Personalmente, io la intendo come "Qualcosa di forse già noto di cui mi sono accorto da solo". --- KB