Monete false

Megathorybos · Messaggio da **Megathorybos** » 06 dic 2009, 16:13

Un vecchio problema recita così: abbiamo dieci pile di monete, ognuna contenente dieci monete per un totale di 100. Ogni pila è costituita da monete tutte autentiche, tranne una, che è costituita da monete tutte false. Le monete false pesano tutte un grammo in più di quelle vere. Se abbiamo soltanto una bilancia a molla, qual è il minimo numero di pesate necessarie per determinare la pila di monete false?

Riadattando il problema, sappiamo che una pila ha monete tutte false, mentre le altre hanno un numero variabile di monete false. La domanda resta la stessa.

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 06 dic 2009, 17:03

si sa il peso regolare delle monete? Se si in tal caso 1 nel primo caso.

nel secondo, totalmente randomico eccetto tutte false?

karlosson_sul_tetto · Messaggio da **karlosson_sul_tetto** » 06 dic 2009, 17:34

C'è gia una questione simile.
viewtopic.php?t=3250
Però è un pò diversa.

Megathorybos · Messaggio da **Megathorybos** » 06 dic 2009, 19:56

SkZ ha scritto:si sa il peso regolare delle monete? Se si in tal caso 1 nel primo caso.

nel secondo, totalmente randomico eccetto tutte false?

Sì, la risposta è corretta per il primo...per il secondo si possono imporre delle condizioni: ovviamente randomico eccetto tutte false, altrimenti cercheremmo una pila con tutte monete false e ne avremmo più di una che soddisfa i criteri; si puo' aggiungere, nel caso più facile: il numero di monete false nelle altre è random ma uguale per ogni pila (al che diventa banale), oppure è un numero che varia da pila a pila, 0<n<10, tranne che nella pila con n=10.
Bonus question: il numero di pesate varia a seconda di n monete false? E se varia, qual è n che mi costringe a fare più pesate?

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 06 dic 2009, 20:06

se nelle altre 9 abbiamo monete false da 0 a 9 in modo aleatorio e' una cosa, se non ci sono 2 pile con la stessa quantita' di false e' un'altra

Megathorybos · Messaggio da **Megathorybos** » 06 dic 2009, 20:10

SkZ ha scritto:se nelle altre 9 abbiamo monete false da 0 a 9 in modo aleatorio e' una cosa, se non ci sono 2 pile con la stessa quantita' di false e' un'altra

è random: nelle condizioni non c'è che debbano essere quantità tutte diverse, perciò possono esserci due (o più pile) con lo stesso numero di monete

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 06 dic 2009, 20:23

totalmente random da 0 a 9 con 9 pesate si fa di certo.
Il problema e' trovare come ridurre