Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
karlosson_sul_tetto
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da karlosson_sul_tetto » 04 ott 2009, 18:02
Dimostrare che per ogni N naturale è possibile:
$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\dotsb+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}<2 $
Impara il LaTeX!
Buon Lavoro.
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dario2994
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da dario2994 » 04 ott 2009, 18:09
Se è così allora riscrivo il testo dell'esercizio:
$ \displaystyle \sum_{i=1}^n\frac{1}{(i+1)\sqrt{i}}< 2 $
Ora sembra carino.
Ultima modifica di
dario2994 il 04 ott 2009, 18:53, modificato 3 volte in totale.
thebon90
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da thebon90 » 04 ott 2009, 18:12
e poi scusa ma non starebbe meglio in algebra?
karlosson_sul_tetto
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da karlosson_sul_tetto » 04 ott 2009, 18:18
Non lo so,forse mi sono sbagliato:tra algebra e TdN non mi intendo molto...
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fph
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da fph » 04 ott 2009, 18:36
moderatore: ti ho cambiato i titoli di questo e dell'altro thread... così si capisce di che si parla
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
karlosson_sul_tetto
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da karlosson_sul_tetto » 04 ott 2009, 18:40
Vorrei dire al mod che ha cambiato il titolo che nella disuguaglianza non è "meno radici",ma 1/3 moltiplicato per la radice di due (almeno cosi credo...)
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karlosson_sul_tetto
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da karlosson_sul_tetto » 04 ott 2009, 19:01
dario2994 ha scritto: Se è così allora riscrivo il testo dell'esercizio:
$ \displaystyle \sum_{i=1}^n\frac{1}{(i+1)\sqrt{i}}< 2 $
Ora sembra carino.
L'hai riscritto in modo carino;ma l'hai risolto?
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Haile
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da Haile » 04 ott 2009, 19:19
EDIT:
Chiuso per errore idiota
Ultima modifica di
Haile il 04 ott 2009, 20:10, modificato 1 volta in totale.
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
[/i]
Anér
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da Anér » 04 ott 2009, 20:05
Uhm, non dovresti ottenere questo al terzo passaggio?
$ $\sum_{j=1}^n \frac{1}{\sqrt{j}}<2+\sum_{j=1}^n \frac{\sqrt{j}}{j+1}$ $
Sono il cuoco della nazionale!
Haile
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da Haile » 04 ott 2009, 20:09
Anér ha scritto: Uhm, non dovresti ottenere questo al terzo passaggio?
$ $\sum_{j=1}^n \frac{1}{\sqrt{j}}<2+\sum_{j=1}^n \frac{\sqrt{j}}{j+1}$ $
Ops! Ma che faccio?
Edito, va là
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
[/i]
jordan
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da jordan » 08 ott 2009, 20:47
Wow, dove l'hai preso? E, comunque, hai una soluzione che non faccia uso di integrali, calcoltrice, formule di sommazione parziale e altro?
The only goal of science is the honor of the human spirit.
karlosson_sul_tetto
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da karlosson_sul_tetto » 09 ott 2009, 14:39
jordan ha scritto: Wow, dove l'hai preso? E, comunque, hai una soluzione che non faccia uso di integrali, calcoltrice, formule di sommazione parziale e altro?
Da qui (anche se nel libro stampato,non in internet)
P.S.: leggete le formule sotto M812;le radici però ci sono.
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jordan
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da jordan » 09 ott 2009, 14:54
Thanks per il link e per la bella soluzione!
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Oblomov
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da Oblomov » 13 ott 2009, 00:26
Moan moan... mi chiedo se nella biblioteca di quartiere tengano libri tipo "Russo for dummies" e "Imparare il lettone in sette giorni, senza sforzo e perdendo anche un paio di chiletti di troppo nell'impresa".
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös