problemuccio fisico-matematico
Moderatore: tutor
Questo problema mi è stato fatto vedere da un mio amico; è stato proposto a un esame agli studenti del Corso di laurea in fisica (il corso mi pare che fosse \"introduzione alla fisica\"). Mi sembra piuttosto difficile (all\'esame nessuno l\'ha risolto) ma sicuramente qualcuno tra voi ce la farà!!!
<BR>Mi scuso fin d\'ora ma non ho la soluzione.
<BR>
<BR>C\'è un ubriaco che dista 400 passi da casa sua: si muove sulla linea retta che collega la sua posizione iniziale alla casa, decidendo ogni volta (casualmente) se fare un passo avanti o uno indietro (può anche indietreggiare rispetto al punto di partenza). Quanti passi deve fare per avere il 25% di probabilità di arrivare a casa? (non è necessario arrivarci con il numero esatto di passi, basta raggiungerla)
<BR>
<BR>Buon lavoro! Ciao a tutti!
<BR>PS: Biagio cimentati!!!
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<BR>PPS: Se anche non riuscite a risolvere il problema, mi spiegate almeno come si fa ad associare una faccina al proprio nome che non l\'ho ancora capito???
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<BR>Mi scuso fin d\'ora ma non ho la soluzione.
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<BR>C\'è un ubriaco che dista 400 passi da casa sua: si muove sulla linea retta che collega la sua posizione iniziale alla casa, decidendo ogni volta (casualmente) se fare un passo avanti o uno indietro (può anche indietreggiare rispetto al punto di partenza). Quanti passi deve fare per avere il 25% di probabilità di arrivare a casa? (non è necessario arrivarci con il numero esatto di passi, basta raggiungerla)
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<BR>Buon lavoro! Ciao a tutti!
<BR>PS: Biagio cimentati!!!
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<BR>PPS: Se anche non riuscite a risolvere il problema, mi spiegate almeno come si fa ad associare una faccina al proprio nome che non l\'ho ancora capito???
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Se non ho sbagliato qualcosa, facendo un po\' di conti coi coefficienti binomiali, bisognerebbe risolvere la seguente disuguaglianza:
<BR>coeff(400+2n, 400+n)/2^(400+2n)>=1/4 indicando con 400+2n il numero minimo di passi da fare.... alternativamente con x il numero di passi coeff(x, (x-400)/2)/2^x>=1/4....
<BR>
<BR>E se non ho sbagliato in quel che ho detto il problema ha troppi calc9oli per i miei gusti....
<BR>coeff(400+2n, 400+n)/2^(400+2n)>=1/4 indicando con 400+2n il numero minimo di passi da fare.... alternativamente con x il numero di passi coeff(x, (x-400)/2)/2^x>=1/4....
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<BR>E se non ho sbagliato in quel che ho detto il problema ha troppi calc9oli per i miei gusti....
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?
ahhhhhhh ma lui vuole che ci arrivi con ALMENO 400 passi.... in teoria vanno bene anche quelli che sforano.... (la formula di prima era riferita a soli 400 passi) beh allora fa anche più schifo... o forse no...
<BR>
<BR>[in ogni caso... il modo di risolvere problemi del genere è piuttosto standard. Si arriva a costruire una triangolone di tartaglia (con un passo ha 1/2 di probabilità di stare in +1 o -1, con due passi ha 1/4 di stare in -2 o +2 e 2/4 di stare in 0, con tre passi 1/8 in +/-3 e 3/8 in +/-1 etc) e si sceglie nel triangolone il caso che interessa]
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<BR>[in ogni caso... il modo di risolvere problemi del genere è piuttosto standard. Si arriva a costruire una triangolone di tartaglia (con un passo ha 1/2 di probabilità di stare in +1 o -1, con due passi ha 1/4 di stare in -2 o +2 e 2/4 di stare in 0, con tre passi 1/8 in +/-3 e 3/8 in +/-1 etc) e si sceglie nel triangolone il caso che interessa]
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?
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