Da lasciare a chi non l'ha mai visto, o non ha visto roba simile...
Dato un polinomio di sesto grado monico tale che $ P(0)=0 , P(1)=1 , P(2)=2 , P(3)=3 , P(4)=4 , P(5)=5 $. Trovare il valore di $ P(6) $
Polinomi, un classico
Polinomi, un classico
Ultima modifica di Fedecart il 21 set 2009, 20:40, modificato 1 volta in totale.
- Sesshoumaru
- Messaggi: 87
- Iscritto il: 13 dic 2007, 19:13
- Località: Roma
Definiamo il polinomio $ \displaystle q(x) = p(x) - x $.
Esso è sempre di sesto grado e monico, e avrà come radici $ 0,1,2,3,4,5 $.
Dunque possiamo riscriverlo come $ \displaystyle q(x) = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) $.
Sfruttando la definizione di $ \displaystyle q(x) $ abbiamo che $ \displaystyle p(x) = q(x) + x = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x $
Dunque $ \displaystyle p(6) = 726 $.
E' corretto?
Esso è sempre di sesto grado e monico, e avrà come radici $ 0,1,2,3,4,5 $.
Dunque possiamo riscriverlo come $ \displaystyle q(x) = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) $.
Sfruttando la definizione di $ \displaystyle q(x) $ abbiamo che $ \displaystyle p(x) = q(x) + x = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x $
Dunque $ \displaystyle p(6) = 726 $.
E' corretto?
[img]http://img65.imageshack.us/img65/2554/userbar459811cf0.gif[/img]
[i]"You have a problem with your brain: the left part has nothing right in it, and the right part has nothing left in it."[/i]
[i]"You have a problem with your brain: the left part has nothing right in it, and the right part has nothing left in it."[/i]