Piscina circolare con leone

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mrossi
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Piscina circolare con leone

Messaggio da mrossi » 18 set 2009, 17:34

C'è una piscina circolare, raggio R. Un nuotatore si trova al centro della piscina. C'è un leone a riva che lo aspetta, che sa correre a velocità costante v attorno alla piscina (non può nuotare) sia in un verso che nell'altro. A quale velocità minima dovrà nuotare il nuotatore per poter toccare riva senza essere raggiunto dal leone?

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karlosson_sul_tetto
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Messaggio da karlosson_sul_tetto » 18 set 2009, 17:53

[url viewtopic.php?t=7952&highlight=demone+idrofoba]viewtopic.php?t=7952&highlight=demone+idrofoba[/url].
Quattro volte meno,credo :D :D (a dire la verità ho guardato quel che hanno scritto... :D :D :D :D ).
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mrossi
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Messaggio da mrossi » 19 set 2009, 11:05

Ho visto la soluzione sul sito IBM, ma non mi convince molto la dimostrazione per cui quello descritto è il percorso ottimale...

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FrancescoVeneziano
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Messaggio da FrancescoVeneziano » 19 set 2009, 13:26

In effetti non è spiegata molto bene. Il discorso di Marco è un modo un po' diverso ed un po' più preciso di arrivarci. Prova a dimostrare per passi che:
1) puoi supporre di partire a distanza 1/k dall'origine, in posizione diametralmente opposta a quella del leone;
2) puoi supporre che il percorso ottimale per la fuga non ripassi mai a distanza minore o uguale di 1/k dall'origine;
3) puoi supporre che il leone non cambi mai direzione;
4) puoi supporre che il percorso ottimale sia rettilineo.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

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