Con quale probabilità le soluzioni dell'equazione:
$ \displaystyle x^2+2px+q=0 $
sono reali, se tutte le scelte di p e q sono equiprobabili fra $ \displaystyle -N $ e $ \displaystyle N $? ($ \displaystyle N=M^2 $, dove $ \displaystyle M>1 $ intero)
Rispondete numerosi....
I casi possibili sono $ \displaystyle (2N+1)^2 $ e l'unica condizione su p e q che mi viene in mente è $ \displaystyle p^2 \ge q $ per il delta positivo...
Perciò i primi casi favorevoli sono quando $ \displaystyle q<=0 $ e p qualunque tra $ \displaystyle -N $ e $ \displaystyle N $, cioè $ \displaystyle (N+1)(2N+1) $. Come si procede con $ \displaystyle q>0 $???
Grazie
Galileiana 2008 (8)
Re: Galileiana 2008 (8)
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n^2} \left \lfloor \sqrt{k} \right \rfloor = \dots $SARLANGA ha scritto:Come si procede con $ \displaystyle q>0 $?
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Re: Galileiana 2008 (8)
Che variabile è k? Scusa ma non ho capito niente...FeddyStra ha scritto:$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n^2} \left \lfloor \sqrt{k} \right \rfloor = \dots $SARLANGA ha scritto:Come si procede con $ \displaystyle q>0 $?
Ah beh io ho immaginato che fossero interi. Comunque viene un bel problema anche se sono reali.
$ k $ è semplicemente una dump variable che funge da indice di sommazione. Il mio messaggio voleva semplicemente consigliare di trovare una formula chiusa per quella sommatoria e capire come utilizzarla ai fini del problema.SARLANGA ha scritto:Che variabile è k?
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Si, scusatemi, sono interi relativi...didudo ha scritto:non capisco se p e q sono reali o interi.se sono interi ho capito cosa intendeva feddystra,sennò no.
Riguardo alla formula della sommatoria, l'avete trovata? Come ci si arriva? Studiando i primi casi semplici (N= 4, 9, 16) e per induzione?
Grazie di nuovo