Si ha un tetraedro di spigoli a,b,c,d,e,f. Sia dato un punto P interno al tetraedro, siano $ $x_1,x_2,x_3,x_4 $ le distanze di P dalle facce e $ $h_1,h_2,h_3,h_4 $ le altezze.
Trovare $ $\frac{x_1}{h_1}+\frac{x_2}{h_2}+\frac{x_3}{h_3}+\frac{x_4}{h_4} $
Gli Indam 2009 più carucci 1
Ci si accontenta di poco...julio14 ha scritto:Gli Indam 2009 più carucci
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
se x e y sono diversi da 1 e xy divide 100 cosa possiamo dire su xjordan ha scritto:LOOLjulio14 ha scritto:..non era un titolo molto raffinato...
Ma, di teoria dei numeri, nulla?
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
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Tibor Gallai
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Re: Gli Indam 2009 più carucci 1
Questi poi sono i tocchi di classe che non possono mai mancare in simili problemi. Nomenclatura goffamente ridondante in modo evidente a priori (lettere definite e mai utilizzate nel testo), come spudorato maldestro tentativo di disorientare chi legge.julio14 ha scritto:Si ha un tetraedro di spigoli a,b,c,d,e,f.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
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Tibor Gallai
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Allora sei tu, il tapino! 
Va bene, sfogo inutile. Comunque dare addosso ai problemi Indam è sempre bello, anche a torto.
Tra l'altro, interessante che loro ponessero vincoli sulla forma del tetraedro.
Va bene, sfogo inutile. Comunque dare addosso ai problemi Indam è sempre bello, anche a torto.
Tra l'altro, interessante che loro ponessero vincoli sulla forma del tetraedro.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
Ehm.. quanto veniva alla fine? Colleghi $ P $ con i vertici del tetraedro, hai diviso la nostra piramide in 4 tetraedri le quali altezze sono $ x_1,x_2,x_3,x_4 $, ora calcoli il volume in due modi uno è $ 3V = h_1A_b $ dove $ A_b $ è l'area di base e l'altro è sommando i volumi dei quattro tetraedri piccoli ossia: $ 3V = x_1A_b + A_L(x_2+x_3+x_4) $ da questo otteniamo: $ \displaystyle x_2+x_3+x_4 = \frac{3V-x_1A_b}{A_L} $ dove $ A_L $ è l'area di una delle facce laterali. Sostituendo otteniamo:
$ \displaystyle \frac{x_1}{h_1} + \frac{3V-x_1A_b}{h_2A_L} = \frac{x_1(h_2A_L - A_bh_1) + 3Vh_1}{h_1h_2A_L} = 1 $
$ \displaystyle \frac{x_1}{h_1} + \frac{3V-x_1A_b}{h_2A_L} = \frac{x_1(h_2A_L - A_bh_1) + 3Vh_1}{h_1h_2A_L} = 1 $
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