Siano $ a_1, a_2, . . ., a_n $ numeri reali e siano $ b_1, b_2, . . ., b_n $ tali che
$ \displaystyle b_i = {max}_{1 \leq j \leq n} (i \cdot j - a_j) \quad \forall i=1,2,...,n $
Se allo stesso modo si costruiscono $ c_1, c_2, . . ., c_n $ a partire da $ b_1, b_2, . . ., b_n $ e poi $ d_1, d_2, . . ., d_n $ a partire da $ c_1, c_2, . . ., c_n $, si dimostri che:
$ \displaystyle c_i \leq a_i \quad \forall i=1,2,...,n $
$ \displaystyle d_i = b_i \quad \forall i=1,2,...,n $
Edit: Corretta seconda tesi
SNS 1994/95
SNS 1994/95
Ultima modifica di Alex90 il 13 ago 2009, 07:37, modificato 2 volte in totale.
mmh
mi pare che...
La prima sia falsa, infatti equivale a dimostrare che per ogni insieme di $ a_i $ esiste un j tale che $ a_1-a_j\geq (n-j)n $.
e la seconda pure sia falsa per $ n>1 $ : si dimostra proprio la disuguaglianza contraria $ d_i=b_i\geq b_1 $...
La prima sia falsa, infatti equivale a dimostrare che per ogni insieme di $ a_i $ esiste un j tale che $ a_1-a_j\geq (n-j)n $.
e la seconda pure sia falsa per $ n>1 $ : si dimostra proprio la disuguaglianza contraria $ d_i=b_i\geq b_1 $...
J. Max Power
-
Enrico Leon
- Messaggi: 237
- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
Hai scritto male la tesi, mi sembrava molto strana...
Se usiamo una calcolatrice a 9 cifre, la probabilità che hai tu di fare 6 al SuperEnalotto con una giocata minima è la stessa di quella che ho io che non gioco.
Al mondo ci sono 3 tipi di matematici: quelli solamente bravi, quelli solamente belli ed io.
Al mondo ci sono 3 tipi di matematici: quelli solamente bravi, quelli solamente belli ed io.
La seconda l'ho corretta, errore mio 
ma la prima è giusta
http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf
ma la prima è giusta http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf
-
Enrico Leon
- Messaggi: 237
- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
-
Enrico Leon
- Messaggi: 237
- Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
- Località: Gorizia
Certo, anche prima che tu mi dessi il link! maxpower ha perfettamente ragione.
Se usiamo una calcolatrice a 9 cifre, la probabilità che hai tu di fare 6 al SuperEnalotto con una giocata minima è la stessa di quella che ho io che non gioco.
Al mondo ci sono 3 tipi di matematici: quelli solamente bravi, quelli solamente belli ed io.
Al mondo ci sono 3 tipi di matematici: quelli solamente bravi, quelli solamente belli ed io.
uhm forse hai messo due 1 al posto di due i nei pedici della tesi?
Ecco, tra parentesi, voi altri potreste evitare di fare gli str**zetti saccenti? se c'è un errore di copiatura da fonte pubblica, potete evidenziarlo e anzi dovete farlo, ma non dire "c'è un errore trovalo!"
Il "così com'è la tesi è falsa" quando il problema è semplicemente riportato, è una risposta stupida e controproducente.
Quindi, per favore, imparate a comportarvi.
Ecco, tra parentesi, voi altri potreste evitare di fare gli str**zetti saccenti? se c'è un errore di copiatura da fonte pubblica, potete evidenziarlo e anzi dovete farlo, ma non dire "c'è un errore trovalo!"
Il "così com'è la tesi è falsa" quando il problema è semplicemente riportato, è una risposta stupida e controproducente.
Quindi, per favore, imparate a comportarvi.