Tutti congruenti questi segmenti

[Enrico Leon]

Dato un quadrato $ ABCD $ costruire due triangoli equilateri $ BCE $ e $ CDF $ il primo internamente al quadrato e l'altro esternamente. Tracciando una sola linea retta, dividere la figura in 6 triangoli.

[ndp15]

Posto la figura, la dimostrazione che F, E, A sono allineati la lascio a chi ha voglia di scriverla, è comunque semplice

[Enrico Leon]

Infatti... Il nocciolo della questione è proprio questa dimostrazione...

[ndp15]

Infatti... Il nocciolo della questione è proprio questa dimostrazione...

Be' dai si fa con dell' angle chasing abbastanza semplice.

[Thebear]

Infatti... Il nocciolo della questione è proprio questa dimostrazione...

Be' dai si fa con dell' angle chasing abbastanza semplice.

Già: FCE è isoscele e $ \widehat{FCE}=90° $ perché è 60+30. Quindi $ \widehat{CEF}=45° $. Invece $ \widehat{AEB}=75° $ perché AED è isoscele e $ \widehat{ABE}=30° $. Quindi $ \widehat{AEF}=\widehat{FEC}+\widehat{CEB}+\widehat{AEB}=45°+60°+75°=180° $.

EDIT: corretto $ \widehat{AEB} $

[Iuppiter]

Invece $ \widehat{AED}=75° $ perché AED è isoscele

$ \widehat{AEB} $ forse?

[ndp15]

Invece $ \widehat{AED}=75° $ perché AED è isoscele

$ \widehat{AEB} $ forse?

Si, l'ha anche scritto dopo.

[Thebear]

Invece $ \widehat{AED}=75° $ perché AED è isoscele

$ \widehat{AEB} $ forse?

Sì, scusate il misprint...