progetto diderot livello junior problema 10

[Mategatto]

Guardando sui registri dell'anagrafe di Torino dal 1900 al 2002 si notano delle coincidenze: prendendo 4 anni consecutivi la somma delle nascite è sempre la stessa, nel 1923 sono nati 3291 bambini mentre nel 1977 ne sono nati 7791.
Quanti bambini sono nati nel 2008?

[ndp15]

Guardando sui registri dell'anagrafe di Torino dal 1900 al 2002 si notano delle coincidenze: prendendo 4 anni consecutivi la somma delle nascite è sempre la stessa, nel 1923 sono nati 3291 bambini mentre nel 1977 ne sono nati 7791.
Quanti bambini sono nati nel 2008?

Ma la somma in 4 anni rimane costante anche dopo il 2002? Perchè se no non si puo' rispondere con i dati scritti.

EDIT: anche ipotizzando un si di risposta alla mia domanda, non manca qualche dato lo stesso?

[Alex90]

Penso sia dato per scontato altrimenti è irrisolvibile...

[Mategatto]

si penso che sia sottinteso...ma anche sottintendendolo è difficile rispondere

[pak-man]

Credo che detto così sia impossibile da risolvere, e l'errore sta nell'anno considerato (il 2008)

Per ipotesi si ha che $ \nu(i)+\nu(i+1)+\nu(i+2)+\nu(i+3)=\nu(i+1)+\nu(i+2)+\nu(i+3)+\nu(i+4) $, dunque $ \nu(i)=\nu(i+4) $.
Questo vuol dire che $ i\equiv j\pmod{4}\Rightarrow\nu(i)=\nu(j) $
Però 2008 è multiplo di 4, mentre 1923 e 1977 non lo sono, dunque non possiamo dire nulla sui nati nel 2008.

Se non erro questo è un problema di una qualche gara a squadre in cui è stato cambiato l'anno da considerare.

[Federiko]

Questo vuol dire che $ i\equiv j \pmod 4 \Leftrightarrow \nu(i)=\nu(j) $

Direi che è se e non solo se.. $ i\equiv j \pmod 4 \Rightarrow \nu(i)=\nu(j) $
Comunque Mategatto, hai modificato il testo del problema? Hai omesso dei dati?

[pak-man]

Questo vuol dire che $ i\equiv j \pmod 4 \Leftrightarrow \nu(i)=\nu(j) $

Direi che è se e non solo se.. $ i\equiv j \pmod 4 \Rightarrow \nu(i)=\nu(j) $
Comunque Mategatto, hai modificato il testo del problema? Hai omesso dei dati?

Giusta osservazione, ho corretto.
Andando a cercare, nei testi di Genova 2003 è il problema 6, e l'anno richiesto è il 2001, e così $ \nu(2001)=\nu(1977)=7791 $

[Mategatto]

il fatto è che non ho alterato nè omesso dei dati...chiedete a the bear...

[SkZ]

a volte capita che si cambiano i dati di un problema con troppa leggerezza senza controllare se ha ancora senso

[Thebear]

Confermo: il problema era proprio così... Infatti nessuno l'ha risolto e io dopo 40 minuti (che su un'ora in tutto di gara è davvero un'eternità!) a cercare cavilli del testo che lo trasformassero in qualche gioco linguistico, ho scritto che non si poteva determinare.

Tra l'altro, se vogliamo chiamare in causa una "dimostrazione per autorità", anche Bioletto che martedì andrà alle Balkan ha dato la stessa risposta, solo che lui dopo pochi minuti è giunto alla conclusione senza perderci su troppo tempo.

[Mategatto]

anche io mi sono trovato a farlo negli ultimi 35 minuti...e ho perso mezz'ora a cercare cavilli alla fine ho provato, non so con che logica, in modulo 5 ed è congruo a 1923 quindi ho scritto 3291 anche perchè da come ci rispondevano sul fatto se la risposta potesse essere non determinabile sembrava che una risposta dovesse esserci...