Regalino dal WC
Regalino dal WC
Ad un torneo di ping-pong ci sono n partecipanti. Ognuno incontra tutti gli altri una ed una sola volta.
Dimostrare che alla fine del torneo si verifica esattamente una tra le seguenti due possibilità:
(i) i partecipanti possono essere numerati da 1 ad n in modo tale che 1 ha battuto 2, 2 ha battuto 3,...,n-1 ha battuto n e n ha battuto 1;
(ii) i partecipanti possono essere divisi in due sottoinsiemi non vuoti A e B in modo che ogni elemento di A ha battuto ogni elemento di B.
Saluti da julio14, eli9o e TBPL
Dimostrare che alla fine del torneo si verifica esattamente una tra le seguenti due possibilità:
(i) i partecipanti possono essere numerati da 1 ad n in modo tale che 1 ha battuto 2, 2 ha battuto 3,...,n-1 ha battuto n e n ha battuto 1;
(ii) i partecipanti possono essere divisi in due sottoinsiemi non vuoti A e B in modo che ogni elemento di A ha battuto ogni elemento di B.
Saluti da julio14, eli9o e TBPL
Beh rappresentare il problema come grafo orientato mi sembra il minimo per riuscire a capirci qualcosa (anche se qualcuno è stato così masochista da provare, e riuscire, a risolverlo senza). Tuttavia da lì alla conclusione ne passa di strada. In ogni caso è vero, non è difficilissimo (rispetto allo standard a cui ci hanno abituato in questi giorni...)
Questo l'ho postato prima che lo dicesse Bobo, cioè la sera del giorno in cui abbiamo fatto combinatoria (si, avevo il computer). In ogni caso si riferiva ai problemi di oggi e ieri no? Io avevo capito solo i problemi del test. Comunque dato che c'è stata, ormai ben più di una, risposta, non posso più cancellare, e sono costretto a passare la palla ai mod.
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Ogni riferimento è puramente casuale, vero?! Oltretutto sono anche partito dal punto (ii) per dimostrare il punto (i), e nonostante i commenti sarcastici di Pietro ci sono riuscito!!julio14 ha scritto:Beh rappresentare il problema come grafo orientato mi sembra il minimo per riuscire a capirci qualcosa (anche se qualcuno è stato così masochista da provare, e riuscire, a risolverlo senza).
CUCCIOLO
LOOL. Quattro pagine di parole 0.o, vero cucciolo?
Physics is like sex. Sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
Edriv: c=c+2; "tu sarai ricordato come `colui che ha convertito edriv alla fisica' ;)"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine sono macchine di Turing pure loro, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Edriv: c=c+2; "tu sarai ricordato come `colui che ha convertito edriv alla fisica' ;)"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine sono macchine di Turing pure loro, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Uhm, ti spiacerebbe postare su forum la tua dimostrazione? Potrebbe essere molto istruttiva...Federiko ha scritto:e nonostante i commenti sarcastici di Pietro ci sono riuscito!!
E poi spiegherebbe a molti hn come _non_ approcciare un problema di combinatoria...
E non usare la solita scusa che hai una dimostrazione bellissima ma lo spazio a tua disposizione per scriverla è troppo ridotto (cosa che tra l'altro in questo caso potrebbe benissimo essere vera )...
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
In realtà solo 2 pagine.. E poi io scrivo tutto come se fosse una dimostrazione per fissare le idee.. E almeno io ce l'ho fatta! Tu no, stoppia, e deciditi sull'avatar!stefanos (quella stoppia) ha scritto:LOOL. Quattro pagine di parole 0.o, vero cucciolo?
Maledetto! Scrivi i commenti in bianco!! Non posto la soluzione per ripicca e per buon gusto. Ti sembrerà strano ma anche io ho la mia dignità!piever (quel maledetto facocero) ha scritto:E poi spiegherebbe a molti hn come _non_ approcciare un problema di combinatoria...
CUCCIOLO
Bello quest'ultimo, no? Prova a rispondere `no' e vedi..Federiko97 ha scritto: e deciditi sull'avatar!
In verita` sono in #DEE3E7.Federiko97 ha scritto:Scrivi i commenti in bianco!!
PS: Vedo che hai notato che si puo` contraffarre il nome nel quote.. MALEDETTO COPIONE!
Physics is like sex. Sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
Edriv: c=c+2; "tu sarai ricordato come `colui che ha convertito edriv alla fisica' ;)"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine sono macchine di Turing pure loro, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Edriv: c=c+2; "tu sarai ricordato come `colui che ha convertito edriv alla fisica' ;)"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine sono macchine di Turing pure loro, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
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Vi risparmio una googlata sul fortemente connesso:vedi qui.Tibor Gallai ha scritto:Un torneo contiene cicli di ogni possibile lunghezza (da 3 a n) se e solo se è fortemente connesso.
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös