triangolo circumceviano = concorrenza + allineamento (Own)
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triangolo circumceviano = concorrenza + allineamento (Own)
Sia ABC un triangolo e siano P e Q due punti nel piano di ABC. Sia D, E e F l'intersezione di AP, BP e CP rispettivamente con BC, CA e AB e sia D', E' e F' l'intersezone di AQ, BQ e CQ con la circonferenza circoscritta a ABC. Siano R, S e T l'intersezione di QD, QE e QF rispettivamente con E'F', F'D' e D'E'.
1) Dimostrare che D'R, E'S e F'T concorrono.
2) Chiamato K il punto di concorrenza precendente dimostrare che K, P e Q sono allineati.
figura
1) Dimostrare che D'R, E'S e F'T concorrono.
2) Chiamato K il punto di concorrenza precendente dimostrare che K, P e Q sono allineati.
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Ultima modifica di ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ il 21 gen 2009, 14:43, modificato 3 volte in totale.
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Re: triangolo circumceviano = concorrenza + allineamento (Ow
Credo che al posto di C' tu intenda F', è così?¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto: e sia D', E' e C' l'intersezone di AQ, BQ eCQ con la circonferenza circoscritta a ABC.
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
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Colgo la tua gioia come occasione per farti un appunto: nella figura dovresti usare la stessa nomenclatura che usi nel testo.¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:ovvio allora c'è qualcuno che sta attento
P.S. Forse ne hai già parlato, ma che programma usi per disegnare? GeoGebra forse?
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
C.a.R.Oblomov ha scritto: P.S. Forse ne hai già parlato, ma che programma usi per disegnare? GeoGebra forse?
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
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Si tratta di un cono con vertice Q tagliato da un piano su cui giacciono A, B, C, D, E ed F; su un altro piano, scelto in modo che "dall'alto" (o meglio, da una certa visuale) le due ellissi risultino circonferenze sovrapposte, proiettiamo attraverso Q tutti i punti, e dato che una proiezione mantiene gli allineamenti, le concorrenze e manda P in un punto K sulla retta PQ, la tesi è dimostrata.
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Sono il cuoco della nazionale!