Biliardo

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Jack Luminous
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Biliardo

Messaggio da Jack Luminous » 01 gen 2009, 11:27

Aiuto: non riesco a risolvere questo problema :oops: :oops: :x :?
Sia dato un biliardo non rettangolare, con una sola buca.

Dimostrare che, qualsiasi sia la forma del biliardo e qualsiasi sia la posizione della pallina, è sempre possibile mandarla in buca in un colpo solo

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exodd
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Messaggio da exodd » 01 gen 2009, 19:45

basta farla saltare XD
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 01 gen 2009, 20:04

nn credo ke il biliardo possa avere una forma qualsiasi (deve essere almeno una figura piana convessa) a meno ke tu inetnda qualsiasi forma rettangolare...
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Haile
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Messaggio da Haile » 01 gen 2009, 20:39

Jacobi ha scritto:nn credo ke il biliardo possa avere una forma qualsiasi (deve essere almeno una figura piana convessa) a meno ke tu inetnda qualsiasi forma rettangolare...
Piana si, convessa non credo. Anche in caso di una figura concava dovrebbe essere possibile, sfruttando i rimbalzi, fare buca in uno.

Ci sto pensando da un po' ma non mi viene in mente niente per dimostrarlo :x
[i]
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[/i]

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julio14
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Messaggio da julio14 » 01 gen 2009, 20:40

Beh per le convesse è banale... credo intendesse figure piane in generale.
EDIT: preceduto... vabbè lascio

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 01 gen 2009, 21:44

nel caso in figura se consideriamo la situazione in cui la buca sta nel rettangolo a sinistra e la palla in un altro e il diametro di quel passaggio e inferiore a quello della palla nn e possibile (a meno ke nn la si faccia saltare, ma in qsto caso il rpoblema sarebbe banale)
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Messaggio da julio14 » 01 gen 2009, 21:50

Credo che il problema sia idealizzato: palla e buca puntiformi, niente attrito né quindi effetto etc.

pic88
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Messaggio da pic88 » 01 gen 2009, 22:28

Mi stupisce che nessuno abbia fatto ipotesi sulla regolarità. Se la palla colpisce il bordo rimbaza, ed è bene quindi supporre che possa seguire leggi della riflessione, per le quali è necessario poter tracciare in ogni punto la tangente. Insomma serve che la curva sia regolare. Attendiamo lumi dall'autore.

Jack Luminous
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Messaggio da Jack Luminous » 02 gen 2009, 13:51

Ovviamente condizioni ideali :wink:

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Nonno Bassotto
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Messaggio da Nonno Bassotto » 04 gen 2009, 02:58

Non credo che si a possibile. Pensate al caso di un biliardo che si ottiene attaccando un ellisse tagliato a metà lungo la retta che congiunge i fuochi ad un rettangolo che ha come due vertici i fuochi stessi. Adesso aggiungete due semicerchi a lato del rettangolo, con i diametri lungo il diametro dell'ellisse tagliato... Certo, è regolare solo a tratti, ma non credo sia difficile renderlo liscio. Ovviamente lascio a voi scegliere la posizione della buca e della pallina :wink:
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