Sia dato un biliardo non rettangolare, con una sola buca.
Dimostrare che, qualsiasi sia la forma del biliardo e qualsiasi sia la posizione della pallina, è sempre possibile mandarla in buca in un colpo solo
Biliardo
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Biliardo
Aiuto: non riesco a risolvere questo problema
- exodd
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basta farla saltare XD
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
Piana si, convessa non credo. Anche in caso di una figura concava dovrebbe essere possibile, sfruttando i rimbalzi, fare buca in uno.Jacobi ha scritto:nn credo ke il biliardo possa avere una forma qualsiasi (deve essere almeno una figura piana convessa) a meno ke tu inetnda qualsiasi forma rettangolare...
Ci sto pensando da un po' ma non mi viene in mente niente per dimostrarlo
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
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Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.
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nel caso in figura se consideriamo la situazione in cui la buca sta nel rettangolo a sinistra e la palla in un altro e il diametro di quel passaggio e inferiore a quello della palla nn e possibile (a meno ke nn la si faccia saltare, ma in qsto caso il rpoblema sarebbe banale)
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MIND TORNA CON NOI
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Mi stupisce che nessuno abbia fatto ipotesi sulla regolarità. Se la palla colpisce il bordo rimbaza, ed è bene quindi supporre che possa seguire leggi della riflessione, per le quali è necessario poter tracciare in ogni punto la tangente. Insomma serve che la curva sia regolare. Attendiamo lumi dall'autore.
- Nonno Bassotto
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Non credo che si a possibile. Pensate al caso di un biliardo che si ottiene attaccando un ellisse tagliato a metà lungo la retta che congiunge i fuochi ad un rettangolo che ha come due vertici i fuochi stessi. Adesso aggiungete due semicerchi a lato del rettangolo, con i diametri lungo il diametro dell'ellisse tagliato... Certo, è regolare solo a tratti, ma non credo sia difficile renderlo liscio. Ovviamente lascio a voi scegliere la posizione della buca e della pallina
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