Consideriamo un toro (cioè una ciambella). Facendo un taglio solo piano lo dividiamo in 2 parti (ovviamente). Facendo due tagli simultanei sempre piani possiamo dividerlo in al massimo 6 parti (non così ovvio). E con tre tagli piani (sempre simultanei)? In quanti pezzi al massimo?
io direi 10, facendo i tagli ad asterisco (cioè così:
\ | /
_X
/ | \
[non linciatemi][il _ serve solo per dare lo spazio... se avete idee migliori...])
non saprei come fare a dimostrare che non è possibile farne di più...
secondo me 14.
Sappiamo che lo spazio si può dividere in al massimo 8 spazi con 3 piani, allora siano A e C due di queste parti B e D si possono dividere in al massimo 6 parti ciascuno.
Temo che la dimostrazione di quella formula sia un po' al di fuori dell'ambito olimpico ... cercate piuttosto di dare una risposta al problema nel caso n=3, dove per risposta non intendo l'asta di paese appena svoltasi qui, ma un esempio di realizzazione di 13 parti con 3 tagli + un argomento che dimostri l'impossibilità di realizzarne 14.
