URGENTE: distanza PUNTO-PIANO in 3D

In questo forum vengono proposti i sondaggi che verranno fatti sul sito delle olimpiadi

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AleX_ZeTa
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

esiste una formula ke restituisce la distanza di un punto da un piano in un sistema cartesiano x,y,z note le coordinate x1,y1,z1 del punto e l\'equazione y=ax+bz+c del piano?
<BR>
<BR>(+- la stessa cosa x la distanza PUNTO-RETTA in 2D)
<BR>
<BR>Grazie
<BR>AleX
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ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

Io dico (per una strana induzione)
<BR>d = |y1-ax1-bx1-c|/sqrt(a^2+b^2+1).
<BR>E giuro che non ho fatto uno straccio di calcolo, se per caso la formula è questa!

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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Domanda: la geometria anlitica in 3D (scusate ma non so come si chiama) si studia in quinta superiore vero?
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alefig
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Messaggio da alefig » 01 gen 1970, 01:33

Non so se si studi in quinta: io l\'ho fatta all\'università!
<BR>Cmq, data il punto (x0,y0,z0) e il piano ax+by+cz=d la distanza è |d-x0*a-y0*b-z0*c|/sqrt(a^2+b^2+c^2).
<BR>

AleX_ZeTa
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Messaggio da AleX_ZeTa » 01 gen 1970, 01:33

io avevo pensato + ke altro alla soluzione di alefig... ed evidentemente è giusta. Alefiig grazie 1000... ma puoi postarmi la dimostrazione o darmi un sito dove si può trovare?
<BR>
<BR>Grazie
<BR>AleX
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

Come??? Ringrazi alefig e non me??
<BR>Sono indignato!! E ho trovato una buona scusa per postare il 200.mo messaggio!!! Wow!!!

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

La dimostrazione è abb semplice, si usa sembre e solo il solito teorema di pitagora, almeno così mi pare, adesso cmq appena ho un po\' di tempo provo a farla

DD
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Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

Rendiamo giustizia a ma_go: nel caso non lo si fosse notato la sua soluzione è uguale e altrettanto giusta di quella di alefig.
<BR>
<BR>Risposta (a XT): no.
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Perché a scuola mi dicono sempre delle bugie... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
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Wilddiamond
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

Vatti a fidare dei prof....
<BR>anche se il fatto che te l\'abbia detto un prof è una mia estrapolazione... è così, XT???
<BR>
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Esatto, mi hanno detto che \"molto probabilmente\" l\'avremmo trattata in quinta...
<BR>Con questo non voglio offendere i miei professori, sicuramente me l\'hanno detto perché non lo sapevano, non per dirmi una balla. Spero.
<BR>
<BR>p.s. estrapolazione corretta. Estrapolazione mi ricorda molto fisica
<BR>
<BR>p.p.s. 300 messaggi<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 31-01-2003 14:45 ]
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

Del resto anch\'io sono quinta e ti posso confermare che non si fa, perchè la nostra prof ci ha detto gli argomenti che intende trattare di qui alla fine dell\'anno e in tema di geometria analitica ha parlato solo di un veloce ripasso di quella in 2D in vista dell\'esame.(Ovviamente ADESSO sto dando per scontato che mi devo fidare della mia prof, e del resto ho una grossa stima di lei, per cui....
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<BR>p.s. estrapolazione corretta. Estrapolazione mi ricorda molto fisica
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<BR>Chiaro che ti ricorda fisica...estrapolazione e interpolazione in serie di dati..! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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