OliForum Matematico

ciau!
<BR>un certo fermat_carte(qualcuno di voi lo conosce?) mi ha mandato una mail con questo problema:
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<BR>è possibile, percorrendo 5 km verso nord e 5km verso sud trovarsi esattamente a 10 km dal punto di partenza?
<BR>io una soluzione l\'ho trovata...pensateci un po\' anche voi...
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<BR>hasta la vista companeros
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> DINO

Magari se uno è in corrispondenza di uno dei due poli. Fa 5 km verso Nord e giunge al polo. poi scende dall\'altra parte per altri 5 km (visto che il sud è anche di là) e alla fine si trova a 10 Km dal punto di partenza <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

Basta trovarsi a 5 km dal polo nord e percorrere prima l\'arco di meridiano che ci separa da esso, poi l\'arco del meridiano opposto.

no, la distanza finale tra i due punti non è 10 ma minore di 10 (l\'uomo percorre 10 ma...)

ma perchè conta la distanza effettiva? Cioè la corda che nel nostro caso individua l\'arco di 10 km e che quindi è < di 10 Km?

Infatti, com\'è definita la distanza?

La distanza è la lunghezza del segmento che congiunge il punto di partenza e quello di arrivo. tamaladissa ha ragione. per esempio sulla Terra conta la corda e non l\'arco

si trovava su un aereo a 5km dall\'asse della terra, in direzione nord, con moto rettilineo.

si trovava su un aereo a 5km dall\'asse della terra, in direzione nord, con moto rettilineo.

...Ma allora \"percorrere 5 km\" significa che la distanza tra punto di partenza e punto di arrivo è 5 km, oppure che la lunghezza del percorso è 5 km?
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<BR>E \"verso nord\" significa che la funzione tempo --> distanza(uomo,polo nord) non cresce mai? Perchè se così fosse, la soluzione di alex non funzionerebbe, siccome nel secondo tratto l\'aereo si allontana dal polo sud.
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<BR>Se effettivamente la distanza non è definita nel modo standard, e cioè come il più piccolo arco di circonferenza massima che unisce 2 punti, allora vedo una sola soluzione sensata:
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<BR><!-- BBCode Start --><B>l\'uomo si trova in un qualunque punto dello spazio, ad altezza maggiore di 10 km dal suolo, e sta cadendo verso il centro della terra</B><!-- BBCode End -->.
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<BR>Se invece \"verso il polo nord\" significa proprio che in ogni istante il vettore velocità è rivolto verso il polo nord, allora l\'uomo si trova sull\'asse della terra, ad una distanza dal suolo di più di 10 km, e sta cadendo come prima.
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<BR>Effettivamente, potrebbe anche trovarsi tra 5 km e 10 km sopra il polo nord, aver scavato un buco nella terra di al massimo 5 km verso il polo sud, e caderci attraverso anzichè schiantarsi al suolo.[addsig]