Il teorema + bello!

In questo forum vengono proposti i sondaggi che verranno fatti sul sito delle olimpiadi

Moderatore: tutor

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Mi 6 forse svenuto, Psion? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Beh, comunque, mo\' vado a dormire, ké domani sarà una dura giornata di studio (elettronica dei sistemi digitali... puah, ke skifo!!!). Buonanotte a tutti i Mate-dipendenti del sito! E pure agli altri, anche se a quest\'ora saranno già sprofondati fra le cosce di qualche polvacca tutta seni pronta a soddisfare ogni loro più perversa fantasia erotica... altro ke trigonometria...
<BR>
<BR>P.S.: forse dovrei smetterla di fare troppa Matematica... mi si ammorba la mente... e anche il pisello!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>
<BR>P.P.S.: perdonate lo sproloquio... ma l\'ora è tarda e stanca la fronte, per cui... abbiate pietà di questo miserabile villano e... se potete... tenete a freno quelle sozze lingue biforcute, che astio, superbia e vanagloria vi han forgiato profonde nelle fauci vostre immonde!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>
<BR>P.P.P.S.: quali prodigi sanno stender le mie mani! Anche a quest\'ora insana, popolata di spettri... e di gente un po\' tocca di cervello... mi riesce d\'essere così poetico e virtuoso! Oh, my god!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 07-01-2004 01:08 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Avatar utente
psion_metacreativo
Messaggi: 645
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

si si finora è tutto chiaro

Barozz
Messaggi: 123
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Turbigo MI

Messaggio da Barozz » 01 gen 1970, 01:33

Il teorema fondamentale dell\' algebra e del calcolo integrale[addsig]
I limiti sono fatti per essere risolti.

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

Bah... mi pare difficile da decidersi... se proprio dovessi esprimere un parere su qualche teorema, allora direi che certo il più <!-- BBCode Start --><B>bizzarro</B><!-- BBCode End --> (a mio insindacabile giudizio, sia ben chiaro!) è il teorema (o paradosso, come taluni s\'ostinano a ripetere...) di Banach-Tarski sulla duplicazione della sfera! Dopo tutto, anche Gesù Cristo ne aveva cognizione... ricordate infatti il miracolo della moltiplicazione dei pani e dei pesci? Beh, non ci siamo troppo lontani... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Avatar utente
psion_metacreativo
Messaggi: 645
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

concordo è stupendo

dieciottantunesimi
Messaggi: 218
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: (0;1/5)

Messaggio da dieciottantunesimi » 01 gen 1970, 01:33

Il teorema più bello è quello che mi per mette di generare i numeri straganziali
<img src="http://www.ocf.berkeley.edu/~wwu/YaBBImages/avatars/run_in_box.gif">

germania2002
Messaggi: 821
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Cosenza
Contatta:

Messaggio da germania2002 » 01 gen 1970, 01:33

Il teorema della conservazione dell\'energia.....Fisica
<BR>
<BR>La definizione dei numeri naturali secondo Peano (che non mi pare sia riuscita).....Matematica[addsig]
"un uomo deve migliorare di qualcosa il mondo, se si vuole sentire realizzato..."
"Deutschland der beste Staat!"
[url:pvcj9bic]http://www.grid.org[/url:pvcj9bic] (pc vs cancro,sars,peste)

Avatar utente
Simo_the_wolf
Moderatore
Messaggi: 1014
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pescara

Messaggio da Simo_the_wolf » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-08 18:58, euler_25 wrote:
<BR>il più <!-- BBCode Start --><B>bizzarro</B><!-- BBCode End --> (a mio insindacabile giudizio, sia ben chiaro!) è il teorema (o paradosso, come taluni s\'ostinano a ripetere...) di Banach-Tarski sulla duplicazione della sfera! Dopo tutto, anche Gesù Cristo ne aveva cognizione... ricordate infatti il miracolo della moltiplicazione dei pani e dei pesci? Beh, non ci siamo troppo lontani... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Cosa sarebbe questo teorema di Banach-Tarski ?

Avatar utente
Simo_the_wolf
Moderatore
Messaggi: 1014
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pescara

Messaggio da Simo_the_wolf » 01 gen 1970, 01:33

P.S. @Euler adesso rileggo tutti i post e vedo se riesco a capirci qlc cmq nn credo (sono di 3ª...)

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

E allora... mi pare d\'aver lasciato in sospeso un certo discorso, relativo agli integrali impropri, sul quale Psion aveva chiesto, molto cordialmente, dei ragguagli! Ora, siccome non amo particolarmente l\'incompletezza come pur l\'inconcludenza, mi scuso innanzitutto per non aver perfezionato con tempestività il mio intervento sulla questione e approfitto dell\'occasione per rimediare finalmente alla mia imperdonabile mancanza.
<BR>
<BR>Dunque, si è visto nel corso dei miei precedenti post sul merito di questa medesima tematica che, detta f(-): [a, b[ U ]b,c] --> R una qualsiasi funzione reale di variabile reale definita e continua in ogni punto del suo dominio, unione degli intervalli [a, b[ e ]b,c], con - inf < a < b < c < + inf, e supposta f(-) discontinua di II specie nel punto x<sub>0</sub> = b, f(-) vien detta <!-- BBCode Start --><I>integrabile secondo Riemann in senso improprio</I><!-- BBCode End --> sull\'intervallo (a, b) se (e soltanto se) esiste finito il limite:
<BR>
<BR>lim<sub>k -> b<sup>-</sup></sub> int[a...k] f(x) dx = [Ponendo e := b - k] =
<BR>
<BR>= lim<sub>e -> 0<sup>+</sup></sub> int[a...b-e] f(x) dx .....(1)
<BR>
<BR>nel qual caso il valore del limite così ottenuto si definisce appunto l\'integrale improprio o generalizzato della f(-), in senso riemaniano, relativo all\'intervallo (a,b), che si indica notazionalmente con int[a...b] f(x) dx. In modo analogo, l\'integrale generallizato della f(-), nel senso di Riemann, relativo all\'intervallo (b,c) risulta espresso dalla relazione:
<BR>
<BR>int[b...c] f(x) dx = lim<sub>e -> 0<sup>+</sup></sub> int[b+e...c] f(x) dx .....(2)
<BR>
<BR>a patto che esista finito il limite a secondo membro di quest\'ultima. Ciò stabilito, diremo a questo punto che la f(-) è Riemann-integrabile in senso improprio sull\'intervallo (a,c) se f(-) si mantiene <!-- BBCode Start --><I>indipendentemente</I><!-- BBCode End --> integrabile in senso improprio, secondo Riemann, su <!-- BBCode Start --><B>ciascuno</B><!-- BBCode End --> degli intervalli (a,b) e (b,c), ovvero se esistono <!-- BBCode Start --><B>entrambi</B><!-- BBCode End --> finiti i limiti (1) e (2) sopra indicati; nel qual caso, si porrà (per definizione):
<BR>
<BR>int[a...c] f(x) dx := int[a...b] f(x) dx + int[b...c] f(x) dx =
<BR>
<BR>= lim<sub>e -> 0<sup>+</sup></sub> int[a...b-e] f(x) dx + lim<sub>e -> 0<sup>+</sup></sub> int[b+e...c] f(x) dx
<BR>
<BR>Diremo infine che f(-) è Riemann-integrabile sull\'intervallo (a,c) in valor principale (secondo Cauchy) se esiste finito il limite (questa volta, <!-- BBCode Start --><B>unico</B><!-- BBCode End -->):
<BR>
<BR>lim<sub>e -> 0<sup>+</sup></sub> {int[a...b-e] f(x) dx + int[b+e...c] f(x) dx}
<BR>
<BR>nel qual caso il valore del limite siffatto si dirà semplicemente... il valor principale (secondo Cauchy) dell\'integrale riemaniano della f(-) relativo all\'intervallo [a,c], che s\'indicherà simbolicamente con v.p. int[a...c] f(x) dx.
<BR>
<BR>Concludo facendo notare che, se la f(-) è integrabile in [a,c] in senso improprio, secondo Riemann, allora essa è altresì Riemann-integrabile in valor principale (secondo Cauchy) sul medesimo intervallo, e tuttavia il viceversa non è vero in generale. Si pensi a titolo d\'esempio alla funzione f(x) := log(|x|) integrata in senso generalizzato sull\'intervallo [-1,1].<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: euler_25 il 23-01-2004 22:35 ]
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 06-01-2004, at 23:39, euler_25 wrote:
<BR>Soltanto, mi tocca aggiungere, Psion... che Hadamard dovette dividere il proprio merito con il Matematico belga De La Vallèe Poussin (spero di ricordare correttamente la natura dell\'accento...). E peraltro quest\'ultimo ebbe nondimeno il merito addizionale di aver provato che una migliore approssimazione per la funzione:
<BR>
<BR>pi(-): R+ --> R: x --> card{p€N: p è primo e ≤ x}
<BR>
<BR>è rappresentata (come del resto già a suo tempo ipotizzato dal buon C. F. Gauss) dal logaritmo integrale di x, notazionalmente indicato con Li(x). Ricordo a questo proposito che, per definizione, si pone:
<BR>
<BR>Li(x) := v.p. int[0...x]1/log(t) dt
<BR>
<BR>ove v.p. indica il valor principale secondo Cauchy dell\'integrale alla sua destra. Tanto più che nella sua nuova formulazione, il teorema dei numeri primi risulta strettamente legato alla celeberrima congettura di Riemann sull\'omonima funzione zeta!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ora, tuttavia, alla luce di quel che ho detto nel corso di queste pagine sul conto dell\'integrazione impropria secondo Riemann e del valor principale secondo Cauchy, mi tocca porre una domanda... cosa v\'è di <!-- BBCode Start --><I>sbagliato</I><!-- BBCode End -->, o meglio dire d\'<!-- BBCode Start --><I>impreciso</I><!-- BBCode End -->, nel post che qui sopra ho riportato? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

euler_25
Messaggi: 428
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: mooolto vicino...

Messaggio da euler_25 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-01-12 20:42, Simo_the_wolf wrote:
<BR>Cosa sarebbe questo teorema di Banach-Tarski ?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Simo, credimi... non è affatto il caso di approfondire! Sei ancora troppo giovane, non vorrei stroncarti lo sviluppo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>

Avatar utente
psion_metacreativo
Messaggi: 645
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

se ho capito bene quindi il valor principale si può calcolare solo nelle funzioni discontinue? cmq a parte questo e l\'utilità di questo valor principale ho capito tutto grazie euler

J4Ck202
Messaggi: 196
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Pisa

Messaggio da J4Ck202 » 01 gen 1970, 01:33

Io voto per il teorema che sancisce
<BR>
<BR> zeta(2) = (pi^2)/6
<BR>
<BR>Giusto per dire.. presi due numeri naturali a caso, qual è
<BR>la probabilità che siano coprimi? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>
<BR>

Bloccato

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite