se non erro, un\'associazione (clay?) mette in palio un milioncino tondo tondo di dollari per chi dimostra una delle sette (sei?) congetture considerate più difficili ed importanti della matematica (ipotesi di riemann, p-np..).
<BR>qualcuno sa dove trovare i testi di queste congetture?
<BR>e qualcuno sa qualcosa della congettura di poincaré (della dimostrazione presentata recentemente, intendo...)?
<BR>grazie...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ma_go il 17-04-2003 14:32 ]
10^6 fanno gola...
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publiosulpicio
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Confermo la notizia che ci sono in palio 10^6 dollari per il fortunato (fosse solo fortuna...) di una di queste congetture:
<BR>1)La mitica congettura di Riemann (tutti gli zeri della funzione zeta hanno re(x)=1/2), di gran lunga il più grande problema aperto della matematica moderna.
<BR>2)La congettura di Poincarè (ormai mi sa che è troppo tardi...)
<BR>3)P=nP problema fondamentale di complessità computazionale... se qualcuno volesse saperne di più lo può trovare in \"La mente nuova dell\'imperatore\" di Roger Penrose, tanto per cominciare e in testi più specifici. Avrebbe enormi conseguenze nell\'informatica astratta.
<BR>4)La congettura di Hodge, riguardante la topologia algebrica, afferma che per alcuni particolare spazi, detti varietà algebriche proiettive sono combinazioni lineari razionali di particolari oggetti geometrici detti cicli algebrici.
<BR>5)Le equazioni di Navier-Stokes: trovare una generalizzazione di queste equazioni riguardanti la dinamica dei fluidi a situazioni non particolari.
<BR>6)La teoria di Yang-Mills: riguardante i comportamenti delle particelle elementari, è verificata sperimentalmente, ma le sue basi matematiche non sono chiare. Una sua costruzione rigorosa avrebbe profonde conseguenze sia in fisica che in matematica, poiché probabilmente la sua trattazione rigorosa necessità di idee profondamente innovative.
<BR>7)Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer: afferma che quando le soluzioni di una diofantea sono punti di una varietà abeliana allora la grandezza del gruppo di punti razionali è connessa con il comportamento della funzione zeta nel punto s=1, in particolare se zeta(1)=0 allora ci sono infinite soluzione, se zeta(1)=/=0 allora c\'è solo un numero finito di soluzioni. s è una variabile connessa con l\'equazione.
<BR>Per chi fosse interessato può trovare di più sul sito <a href="http://www.claymath.org" target="_blank" target="_new">http://www.claymath.org</a> e in particolare nella sezione <a href="http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/" target="_blank" target="_new">http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/</a>
<BR>1)La mitica congettura di Riemann (tutti gli zeri della funzione zeta hanno re(x)=1/2), di gran lunga il più grande problema aperto della matematica moderna.
<BR>2)La congettura di Poincarè (ormai mi sa che è troppo tardi...)
<BR>3)P=nP problema fondamentale di complessità computazionale... se qualcuno volesse saperne di più lo può trovare in \"La mente nuova dell\'imperatore\" di Roger Penrose, tanto per cominciare e in testi più specifici. Avrebbe enormi conseguenze nell\'informatica astratta.
<BR>4)La congettura di Hodge, riguardante la topologia algebrica, afferma che per alcuni particolare spazi, detti varietà algebriche proiettive sono combinazioni lineari razionali di particolari oggetti geometrici detti cicli algebrici.
<BR>5)Le equazioni di Navier-Stokes: trovare una generalizzazione di queste equazioni riguardanti la dinamica dei fluidi a situazioni non particolari.
<BR>6)La teoria di Yang-Mills: riguardante i comportamenti delle particelle elementari, è verificata sperimentalmente, ma le sue basi matematiche non sono chiare. Una sua costruzione rigorosa avrebbe profonde conseguenze sia in fisica che in matematica, poiché probabilmente la sua trattazione rigorosa necessità di idee profondamente innovative.
<BR>7)Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer: afferma che quando le soluzioni di una diofantea sono punti di una varietà abeliana allora la grandezza del gruppo di punti razionali è connessa con il comportamento della funzione zeta nel punto s=1, in particolare se zeta(1)=0 allora ci sono infinite soluzione, se zeta(1)=/=0 allora c\'è solo un numero finito di soluzioni. s è una variabile connessa con l\'equazione.
<BR>Per chi fosse interessato può trovare di più sul sito <a href="http://www.claymath.org" target="_blank" target="_new">http://www.claymath.org</a> e in particolare nella sezione <a href="http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/" target="_blank" target="_new">http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/</a>
Non perdete le speranze, non è detto che la congettura di Poincarè sia già stata dimostrata! Ogni sei mesi arriva qualcuno che afferma di avercela fatta, e puntualmente viene smentito. Anche l\'ultima dimostrazione non è stata controllata per bene, potrebbe rivelarsi sbagliata (per quanto personalmente mi auguri il contrario, io ho già rinunciato all\'idea di vincere i 10^6).
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Wilddiamond
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publiosulpicio
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Più esattamente la congettura di poincarè dice che ogni varietà tridimensionale semplicemente connessa (che è approssimativamente come dire senza buchi) e chiusa, è \"topologicamente equivalente\" (cioè omeomorfa) ad una sfera tridimensionale (la \"superficie\" tridimensionale di una sfera in 4 dimensioni).
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<BR>[Il concetto di semplice connessione si visualizza bene con una superficie sferica ordinaria. Se infatti sopra ci disegnate un laccio chiuso qualunque, sarete sempre capaci di ridurlo, tramite trasformazioni continue, ad un punto, cosa che non è evidentemente possibile con una sfera bucata o una circonferenza]
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<BR>~p3~<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pennywis3 il 17-04-2003 23:59 ]
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<BR>[Il concetto di semplice connessione si visualizza bene con una superficie sferica ordinaria. Se infatti sopra ci disegnate un laccio chiuso qualunque, sarete sempre capaci di ridurlo, tramite trasformazioni continue, ad un punto, cosa che non è evidentemente possibile con una sfera bucata o una circonferenza]
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<BR>~p3~<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pennywis3 il 17-04-2003 23:59 ]
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?
Ho letto su un newsgroup che un tale (intorno al 15 aprile di quest\'anno) avrebbe dimostrato una congettura implicante la congettura di poicarè...
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<BR>~p3~<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pennywis3 il 18-04-2003 00:30 ]
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<BR>~p3~<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pennywis3 il 18-04-2003 00:30 ]
ok, è vero, mangio i bambini, ma d\'altronde sono più teneri.... e poi voi per pasqua non mangiate tutti quei poveri agnellini?