sondaggio filosofico (questa volta serio)

In questo forum vengono proposti i sondaggi che verranno fatti sul sito delle olimpiadi

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Mathema
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Messaggio da Mathema » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>gli assiomi sono indimostrati, ma (vedasi il postulato delle parallele di euclide, o la commutatività a cui i quaternioni rinunciano o l\'associatività a cui gli ottanioni rinunciano, se non erro) possono essere scelti a proprio piacimento e portare alla scoperta di un ramo della matematica prima inesplorato. le applicazioni della matematica sono una conseguenza dell\'appartenenza della matematica all\'ordine insito nel mondo, per cui può (e non deve necessariamente) avere in comune alcune caratteristiche (approssimando) con il mondo in cui viviamo.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Molto bello questo pezzo, fa riflettere. Ovvero, fa riflettere il fatto che, preso un insieme di assiomi, si crei una certa matematica, mentre un diverso insieme di assiomi ne crei tuua un\'altra. Ora, quale tra queste è La Matematica? Mi viene da dire che La Matematica è l\'insieme di tutte le possibili matematiche ottenute combinando a piacimento gli assiomi di base. Ma allora, perchè tra tutte le matematiche possibili (che, se non sono infinite, certamente sono in numero molto elevato) si è studiato un numero relativamente limitato di matematiche? Mi viene da dire, perchè queste si avvicinano di più alla vita di tutti i giorni (la geometria legata all\'agricoltura, l\'aritmetica legata al commercio, ecc.), e sembrano descriverla bene. Ora, è forse questo un caso che queste matematiche siano capaci di descrivere tanto bene aspetti pratici della realtà? (domanda retorica). La mia tesi è questa: La Matematica, quella con la M maiuscola, come sopra definita, è una generalizzazione della realtà, un\'essenza di cui questa nostra realtà è un caso particolare, l\'\"Insieme di tutte le realtà possibili\", caratteristica che filosofi come Leibniz attribuivano a Dio. E chissà (piccola provocazione), magari la matematica E\' una sorta di Dio. In fondo, senza le leggi di tipo matematico, nulla si sarebbe potuto creare, quindi è come se fosse stata la matematica a creare l\'universo...magari la stessa fisica è un tipo diverso di matematica, solo che accoglie tra i suoi assiomi cose come l\'esistenza di proprietà quali la massa la carica elettrica, ecc. Vabbè, queste considerazioni sono decisamente troppo spinte oltre per poter essere accettabili, tuttavia le ho scritte solo per dare una mia opinione sulla domanda n°2, ovvero: secondo me un teorema viene scoperto, non inventato.
<BR>Che ne dite?

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Tanto per far capire che mi piace la filosofia: se avete studiato (e vi ricordate) Kant, potreste sapere che il professorino di Koenigsberg affermava che la Geometria (e per estensione la matematica) è nata quando i greci, nella persona di Euclide, hanno smesso di porre al centro del pensiero la realtà e hanno rivolto l\'attenzione al soggetto (chi conosce) e alle strutture innate della sua sensibilità, cioè al modo in cui egli non può fare a meno di percepire il mondo...sì, lo so che non è proprio chiaro, ma il concetto in poche righe non è semplice...dunque la matematica diverrebbe in questo modo lo studio delle caratteristiche innate della percezione umana (e Kant derivava la geometria dall\'intuizione dello spazio e l\'aritmetica dall\'intuizione del tempo) e cioè, al tempo stesso, una necessità strutturale della mente umana e un mondo a sè stante, slegato dalla realtà, proprio perchè a priori (magiche parole) di ogni percezione sensibile.
<BR>Ora, non voglio dire di essere d\'accordo con Kant, ho solo esposto una posizione che mi sembrava degna di considerazione: partendo da qui, si può considerare la matematica come una sorta di psicologia generale delle strutture cognitive, che suona molto bene anche se non si capisce quel che vuol dire. Inoltre questa posizione implicherebbe che la matematica debba essere esplorata e scoperta,come avviene nelle scienze fisiche e naturali, ma al contempo la relega alla sfera mentale, evitando l\'imbarazzante problema di dover concedere agli oggetti matematici le qualità dell\'esistenza (=dignità ontologica direbbero i filosofi).
<BR>Si capisce che mi piace la fiolosofia? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Mathema
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Messaggio da Mathema » 01 gen 1970, 01:33

Ma secondo voi, se Euclide fosse stato cieco, e fosse vissuto credendo che la sua condizione di cieco fosse normale (quindi se non avesse saputo dell\'esistenza del senso della vista), secondo voi avrebbe posto tra i suoi assiomi cose come l\'esistenza delle rette?
<BR>Le risposte possono essere:
<BR>1) Sì, Euclide avrebbe inserito questi assiomi perchè il concetto di spazio, anche bidimensionale, e quindi anche quello di figure nello spazio, è innato nell\'uomo;
<BR>2) No, Euclide non avrebbe potuto inserire questi assiomi perchè non ha potuto farne esperienza diretta tramite la vista, l\'unico senso che possa percepire uno spazio bidimensionale (quello tridimensionale può essere percepito ad esempio con il tatto):
<BR>
<BR>...Uao, sembra di tornare ai diverbi filosofici tra Razionalisti ed Empiristi... Cmq io opto per la 2)

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Nè l\'una nè l\'altra eppure entrambe! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>Mi spiego...Euclide, fosse stato cieco, avrebbe conosciuto la realtà tramite il tatto, che permette di conoscere il mondo sottoforma di estensione e movimento (cfr Aristotele -psicologia e Cartesio-metafisica dell\'evidente) che, se ti piace la filosofia antica, divengono l\'ente e il transeunte della materia. Ma anche la vista rende il mondo in estensione e movimento, quindi non c\'è alcuna differenza, inoltre la nostra visione (e c\'è un bel libro di Marr a proposito sulla possibilità di una teoria computazionale della visione) è tridimensionale e non da affatto spazio alla bidimensionalità, comunque non più di quel che concede il tatto.
<BR>Inoltre Aristotele (e qui il caro Stagirita aveva un buon 3/4 di ragione) nell\'esporre l\'anima intellettiva pone al primo posto della sensibilità il tatto che avrebbe come referente interno organico il cuore stesso e dimostra in modo abbastanza rigoroso come ogni altro senso possa essere surrogato dal tatto, qaunto meno nelle funzioni più basilari (certo, sull\'udito e sull\'olfatto si arrampica un po\' sui vetri...).
<BR>Ma sto divagando: Euclide avrebbe conosciuto la retta come spigolo e il punto come vertice e probabilmente avrebbe scoperto le geometrie non euclidee anticipando di una lunghezza il caro Lobacevskji, che del resto ha basato la sua esposizione della geomtria assoluta sui concetti di spazio 3d e movimento, definendo un piano come l\'insieme dei cerchi comuni a due sfere di uguale raggio, variando il raggio.
<BR>Probabilmente senza la vista Euclide avrebbe costruito una geometria più legata alla dinamica e alle proprietà locali dello spazio, ponendo, eventualmente, l\'infinità di estensione e numero degli enti geometrici come potenziale e non attuale.
<BR>Ho finito, potete anche finirla di russare...però è divertente parlare di questi argomenti, altro che sesso degli angeli. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

Mathema
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Messaggio da Mathema » 01 gen 1970, 01:33

In ogni caso, Euclide avrebbe scoperto la retta e il punto attraverso l\'esperienza dei sensi, non attraverso idee innate, era questo che intendevo dire... dunque la matematica, anche quella più astratta, trova dei referenti nella vita reale.

Deca
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Messaggio da Deca » 01 gen 1970, 01:33

ho letto tutti i vostri commenti...
<BR>non ho niente da dire che sia all\'altezza, ma:
<BR>
<BR>che fissa!
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>compliments
ci son nuvole in certe camere.. e meno ombrelli di quel che pensi...

AM
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Messaggio da AM » 01 gen 1970, 01:33

non ho letto tutto il topic, ma ho trovato qualcosa che potrebbe interessarvi...
<BR>
<BR>è un discorso di einstein sulle scienze matematiche e sulle applicazioni e la relazione che c\'è tra (fisica scienze matematiche pure geometria euclidea, non euclidea) e la realtà..........
<BR>
<BR>\" discorso d\'apertura alla conferenza all\'accademia prussiana delle scienze del 27gennaio 1921 \" ( credo in rete si possa trovare presso il sito ufficiale di albert oppure sul libro \" idee e opinioni come vedo il mondo \" ( sono una 20 di pagine e se + tardi riesco le trascrivo se vi interessano ))
<BR>
<BR>Ciauz A.M.
<BR>
<BR>

AM
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Messaggio da AM » 01 gen 1970, 01:33

una delle ragioni per le quali le matematiche godono di particolare stima fra tute le altre scienze si è che le loro proposizioni sono assolutamente certe e indiscutibili, laddove quelle di tutte le altre scienze sono in qualche proporzione discutibili e costantemente in pericolo di essere sovvertite da novità sopravvenute nella ricerca.
<BR>Cio nonostante i ricercatori in altri settori scientifici non dovrebbero invidiare i matematici se le proposizioni matematiche si riferissero ad oggetti puramente immaginari e non ad oggetti reali.
<BR>Per questo non deve stupire che varie persone giungano alle medesime conclusioni logiche quando abbiano convenuto su proposizioni fondamentali ( assiomi ) nonchè sui metodi mediante i quali altre proposizioni debbano essere dedotte dalle prime.
<BR>Ma c\'è un altra ragione che giustifica l\'alta stima di cui godono le matematiche e cioè che sono esse a conferire alle scienze esatte naturali un certo grado di certezza cui, senza le matematiche, esse non potrrebbero attingere.
<BR>
<BR>A questo punto si presenta un enigma che in da sempre ha agitato le menti dei ricercatori. Come è possibile che le matematiche LE QUALI DOPOTUTTO SONO UN PRODOTTO DEL PENSIERO UMANO, indipendentemente dall\'esperienza siano cosi ammirevolmente adatte agli oggetti della realtà??
<BR>
<BR>E\' FORSE LA RAGIONE UMANA , INDIPENDENTEMENTE DALL\'ESPERIENZA E SOLO COL PENSIERO, CAPACE DI TOCCARE A FONDO LE PROPRIETA\' DEL REALE???
<BR>
<BR>A mio avviso la risposta è in breve ( scusate la parentesi ma mi vien da ridere xkè x breve intende 18 pagine .... ) la seguente :
<BR>
<BR>nella misura in cui le proposizioni matematiche si riferiscono alla realtà, esse sono certe, e nella misura in cui esse sono certe, non si riferiscono alla realtà.
<BR>Mi sembra che questa COMPLETA CHIAREZZA riguardo a tali stati di cose possa generalizzarsi soltanto per mezzo di quel procedere proprio delle matematiche che è noto come \"ASSIOMATICO\".
<BR>il progresso realizzato dall\'assiomatica consiste nell\'aver nettamente separato l\'aspetto logico formale dal suo contenuto obiettivo o intuitivo, secondo l\'assiomatica solo l\'aspetto logico formale forma il tema principale della matematica, che non ha a che fare con i contenuti intuitivi o di altro genere associati con l\'aspetto logico formale.
<BR>
<BR>( riassumo) considerando alcuni assiomi geometrici x esempio: fra 2 punti passa 1 e 1 sola retta... esiste 1 interpretazione \" moderna \" secondo cui si, la geomatria si occupa di oggetti quali punti o rette ma nessuna conoscenza o intuizione di tali oggetti è presunta bensì solo la validità degli assiomi ( come il sopracitato ) che vengono formulati in senso puramente formale, cioè come vuoti di ogni contenuto di intuizione o esperienza.
<BR>QUEGLI ASSIOMI SONO LIBERE CREAZIONI DELLA MENTE UMANA .
<BR>Tutte le altre proposizioni sono deduzioni derivate da questi assiomi.
<BR>
<BR>gli assiomi definiscono cio di cui si occupa la geometria ma possono essere semplicemente considerati come definizioni implicite
<BR>
<BR>questo modo di considerare gli assiomi libera le matematiche da ogni altro alemento estraneo e quindi disperde l\'oscurità che avvolgeva un tempo i fondamenti della matematica.
<BR>
<BR>una tale esposizione della matematica rende così evidente che una tale matematica non può affermare nulla circa gli oggetti della nostra intuizione o oggetti reali......
<BR>
<BR>A.Einstein
<BR>
<BR>
<BR>insomma la matematica pur essendo una pura creazione della mente umana con tutte le sue applicazioni può essere applicata x dare (tra virgolette) senso e credibilità a fenomeni ed osservazioni reali anche se non è possibile definirli se non con schemi puramente concettuali....
<BR>
<BR>per rispondere a ma_go la matematica secondo il mio modesto parere non è un fine e non è un mezzo è MATEMATICA a seconda del suo utilizzo o applicazione può diventare Fine o mezzo, ma sta a chi la usa stabilirlo..........

ma_go
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Messaggio da ma_go » 01 gen 1970, 01:33

signori, signori! un po\' di contegno, vi prego! non voglio più sentire volgarità quali \"per rispondere a ma_go\"!! questo è un topic filosofico, nessuno mi deve delle risposte né nessuno è obbligato a credere alle mie tesi! non sono teoremi! suvvia, ho solo lanciato un sasso per svegliare le menti un po\' più pigre, e per dare la possibilità ad evariste di fare ancora una volta lo sborone, dando show delle sue nozioni filosofiche, e cercando di raccogliere quanti più insulti e spunti interessanti nello stesso topic!
<BR>niente applausi e niente fiori, grazie... cioccolatini si, se volete! after eight, magari... se poi volete regalarmi un computer, qualche larson, davenport, halliday-rasnick-krane per ringraziarmi, fate pure!
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>cavoli ero riuscito a tenere un minimo di serietà sinora... tirami pure il libro, fede... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

AM
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Messaggio da AM » 01 gen 1970, 01:33

Ti mando una scatola di after eight da 10 kg....... ( virtuale ovvio )
<BR>
<BR>
<BR>cmq intendevo x rispondere al sasso ovvio...................................................
<BR>
<BR>
<BR>buona serata!!!!!!!!
<BR>
<BR>
<BR>

Mef
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Messaggio da Mef » 01 gen 1970, 01:33

Mah... se non mi chiedono cosa sia la matematica, ho l\'impressione di saperlo benissimo, ma quando me lo chiedono non so spiegarlo
<BR>Vabbè, furti di massime a parte <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">...
<BR>
<BR>Quando lavoro con formule e teoremi (sempre di avere ben chiaro quello di cui sto parlando) mi pare assurdo pensare che ciò che ho davanti sia una mera costruzione dell\'uomo (anche se dovrei aspettare di arrivare ai concetti più complessi prima di dirlo...)
<BR>Se però dovesse sbucare la testolina ficcanaso di un filosofo o dilettante tale che mi facesse notare come questo implichi l\'esistenza di un iperuranio o simili amenità, sarei pronto a rifugiarmi nel logicismo più bieco... almeno finchè il filosofo non si fosse deciso a lasciarmi fare matematica in pace.
<BR>Questo finchè qualcuno non decidesse di portare avanti la tesi logicista per cercare di avanzare diritti di autore su di un teorema... allora userei tutti i metodi a mia disposizione per contrastarlo...
<BR>Insomma, è una posizione abbastanza incoerente (qualcuno potrebbe darmi del sofista). Ma per il momento mi interessa la matematica, non le applicazioni che essa può avere: la metafisica, l\'economia e la statistica le lascio ad altri.

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W28
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Messaggio da W28 » 01 gen 1970, 01:33

1) Io credo che la matematica sia una disciplina filosofica e come tutta la filosofia è UN AMORE DISINTERESSATO ALLA CONOSCENZA se poi i fisici succhiano le dimostazioni dei matematici è un\'altra questione.
<BR>
<BR>2) Su questo punto credo che valga riscoprire l\'umanesimo (e Socrate) :\"L\'uomo in se è ignorante , solo con la ricerca può acqistare poco per volta la Verità , che però non raggiungerà mai\"
<BR>
<BR>P.S. Il sogno di EINSTEIN quindi è inrealizzabile! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> [addsig]
Voglio sapere come Dio ha creato questo mondo voglio sapere i suoi pensieri tutto il resto è dettaglio (A.Einstein)

miccia
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Messaggio da miccia » 01 gen 1970, 01:33

Ecco un\'altra domanda:
<BR>
<BR>LA MATEMATICA è ANALITICA OPPURE SINTETICA?
<BR>(intendo nel senso kantiano)
<BR>
<BR>Molti pensavano (vedi Frege) che la matematica fosse sintetica, e in quel caso i teoremi sarebbero scoperti, esattamente come nella \"fisica\"(intesa nel solito senso stereotipato, tanto per evitare troppi problemi inutili).. ma poi si sono accorti che nessun tentativo di dedurre analiticamente la teoria dei numeri dalla logica è \"consistent\" (vedere \"paradosso di Russel\")... ora la questione è dibattuta dai filosofi e compagnia bella a + non posso...
<BR>
<BR>Cmq per me un po di intuizione ci vuole di sicuro per progredire nella matematica... basti pensare a tutte le nuove branche del tutto indipendenti dalle precedenti (per così dire sono \"a sè\") che continuano a essere \"create\" (non ditemi \"scoperte\", chè allora mi sparo!) ogni dì che passa... quindi per dire la mia, dico che la matematicas è soprattutto creazione e non sintesi analitica (spero di non aver detto troppe ca***, o che almeno si capisca cosa cerco di dire... non ricontrollerò nè ortografia nè sintassi, chè devo correre via!!!)
<BR>
<BR>Mircea <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> [addsig]
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W28
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Messaggio da W28 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>Molti pensavano (vedi Frege) che la matematica fosse sintetica, e in quel caso i teoremi sarebbero scoperti, esattamente come nella \"fisica\"(intesa nel solito senso stereotipato, tanto per evitare troppi problemi inutili).. ma poi si sono accorti che nessun tentativo di dedurre analiticamente la teoria dei numeri dalla logica è \"consistent\" (vedere \"paradosso di Russel\")... ora la questione è dibattuta dai filosofi e compagnia bella a + non posso...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>E bene leggere qualche volta qualche Filosofo-Matematico
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><I> <!-- BBCode Start --><B> differenza tra spirito matematico e intuzione</B><!-- BBCode End -->- Nell\'uno i principi sono evidenti , ma lontani dall\'uso comune, di modo che si ha difficoltà a volgere la mente verso di essi x mancanza di abitudine; ma, per poco che la si volga ad essi, i principi si scorgono appieno; e solo una mente del tutto guasta può ragionare malamente su dei principi così evidenti,che e quasi impossiblile che sfuggono.
<BR>Nello spirito d\'intuzione,i principi sono invece nell\'uso comune e davanti agli occhi di tutti.
<BR>Non occorre volger la testa o farsi violenza; basta aver buona vista, ma buona davvero , xkè i principi sono così delicati e in gran numero , che è quasi impossibile che non ne sfugga qualuno.
<BR>Ora l\'omissione anche di un solo principio induce in errore; e così occore una buona vista molto limpisa per scorgerli tutti e una mente retta per non ragiionare in modo errato su dei principi conosciuti .</I><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR> Blase Pascal-Pensieri n.1[addsig]
Voglio sapere come Dio ha creato questo mondo voglio sapere i suoi pensieri tutto il resto è dettaglio (A.Einstein)

DD
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Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

Anche Pascal sbagliava i congiuntivi!?
[img:2sazto6b]http://digilander.iol.it/daniel349/boy_math_md_wht.gif[/img:2sazto6b]

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