Testi Problemi

In questo forum si parla della gara Nazionale di Cesenatico!

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Micol
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Messaggio da Micol » 01 gen 1970, 01:33

Qualcuno dei 300 potrebbe postare i testi dei problemi della gara individuale? Non resisto piu\' ad aspettare che vengano inseriti nell\'area download!
<BR>Grazie
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Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

3. dire se 2004<sup>2005</sup> può esser scritto come somma di due quadrati.
<BR>e 2005<sup>2004</sup>?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 09-05-2004 22:11 ]

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stefano88
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Messaggio da stefano88 » 01 gen 1970, 01:33

NUMERO 1 (Risolto con 7 punti dalla maggioranza tranne che da me)
<BR>Nei mesi di dicembre e gennaio la temperatura minima di ogni giorno è pari alla somma di quella del giorno precedente e quello successivo (a parte il 1° dic e il 31 gen). Se il 3 dic la temperatura min è 5 gradi, il 31 gen 2 gradi a Natale quant\'era?
Se ho ragione voglio avere ragione, a costo di dover dimostrare che 2 non è un numero primo.
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stefano88
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Messaggio da stefano88 » 01 gen 1970, 01:33

NUMERO 6
<BR>P è un punto interno al triangolo ABC. Le rette AP, BP, CP intersecano i lati di ABC in A\', B\', C\'. Se:
<BR>x = AP/PA\'; y = BP/PB\'; z = CP/PC\'
<BR>dimostra che xyz = x + y + z + 2
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_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

Biagio!!! ciao!!! mi spiace nn essere rimasto alla premiazione ma avevamo il treno presto...... tu sai x caso cos\'hanno fatto gli altri di parma tipo bonizzato lusoli anti ecc....???

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stefano88
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Messaggio da stefano88 » 01 gen 1970, 01:33

NUMERO 5 (????)
<BR>Sono date tre successioni di numeri reali maggiori o uguali a zero: la prima (x1,x2,x3,...) implica che ne esistano due (b1,b2,b3,...; a1,a2,a3,...) tali che:
<BR>xn = an + bn per ogni n;
<BR>a1+...+an <= n per infiniti valori n;
<BR>b1+...+bn <= n per infiniti valori n, anche diversi da quelli per a;
<BR>L\'enunciato è vero(ops, quello che ho scritto prima dovrebbe essere un enunciato)?
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Micol
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Messaggio da Micol » 01 gen 1970, 01:33

come on guys only 2 more...
<BR>Grazie Stefano e Biagio
<BR>
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_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

io non ti posso aiutare dato ke ho fatto solo la gara a squadre.......... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

il primo è facilissimo, l\'ho fatto in 3 minuti
<BR>gli altri li avete i testi esatti?

vecchio
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Messaggio da vecchio » 01 gen 1970, 01:33

uffa io quest\'anno non c\'ero!! e avrei fatto sicuramente + dell\'anno scorso!!! (ci voleva poco!!)
<BR>il primo fa -7 vero?

vecchio
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Messaggio da vecchio » 01 gen 1970, 01:33

a proposito...chi ha vintoi la gara a squadre?? come sono andati quelli di Perugia??

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

uffa, anch\'io
<BR>ne ho già fatti 3 in un\'ora, qundi almeno 20 pt
<BR>l\'anno scoprso solo 7 <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

Zuben
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Messaggio da Zuben » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Start --><B>\'tia</B><!-- BBCode End -->, anch\'io non ero alla premiazione ma mi hanno detto cos\'hanno fatto più o meno quelli di Parma. Tutti e 12 in zona medaglia (a parte Cavaglieri, peccato). Io (M.S., e forse ci siamo capiti) argento, p.m. con Cappelluzzo e non so bene chi altro; Bonizzato oro (25°); Biagio... beh, indovina! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Abbiamo fatto una squadra, nel pubblico, arrivati Secondi (WoW). Insomma, lunga vita a Morandin! e buona notte.[addsig]
| der bestirnte Himmel über mir,
| und das moralische Gesetz in mir
| (I.K. 1724-1804)

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

dai raga, i testi del 2 e del 6?
<BR>comuqnue il testo del 5 non ho capito bene cosa chiede
<BR>e qual\'era l\'esrcizio che dicono fosse difficilissimo (più di tutti gli altri)?

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

a proposito degli esercizi, le soluzioni sono queste?
<BR>1) -3
<BR>3) 2005^2004 si, 2004^2005 no
<BR>6) ho dimostrato dividendo il triangolo in 6 piccole aree ed esprimendo AP, A\'P, BP, B\'P, CP e C\'P come somma di queste, poi facendo le varie operazioni si ottiene l\'identità (calcoli leggermente complessi)

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