aiutooooooo sono disperata

Cosa serve nel sito? Cosa manca? Contenuti? Grafica?

Moderatore: tutor

ragazza
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Messaggio da ragazza » 01 gen 1970, 01:33

ciao a tutti ho davvero bisogno di una mano!!!
<BR>il mio problema è:
<BR><!-- BBCode Start --><B>Sia f: (a,b) -> R derivabile in x0 appartenete ad (a,b), Provare che se f(xo)=0 allora |f| è derivabile in x0 se e solo se f\'(xo)=0</B><!-- BBCode End -->
<BR>come lo risolvo?
<BR>per favore datemi una mano
<BR>grazie a chi risponderà
<BR>baci

FAroZ
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Messaggio da FAroZ » 01 gen 1970, 01:33

<BR>Giusto qualche hint...
<BR>
<BR>Se per assurdo f\'(x0)=k diverso da 0 cosa succederebbe?
<BR>
<BR>Il limite destro del rapporto incrementale e il limite sinistro sarebbero uguali a k.
<BR>
<BR>Ma siccome a destra e a sinistra di x0 la funzione assume valori di segno opposto, quando fai il valore assoluto uno dei due rapporti incrementali cambia di segno...
<BR>
<BR>E quindi i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi e la derivata non esiste.
<BR>
<BR>Spero di non essere stato troppo confuso
<BR>
<BR>bye!
Roberto Farolfi

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Ciau ragazza, ed ossequiosi omaggi da tutto il forum.
<BR>Come avrai intuito, questo sito è dedicato ai ragazzi delle superiori che si preparano per le Olimpiadi della Matematica. Il quesito che hai posto, oltre a trovarsi nella categoria sbagliata (andrebbe infatti in Proponi gli esercizi), non è un quesito olimpico. Il tuo messaggio è dunque off topic, e sarà auspicabilmente ignorato dalla comunità del forum.
<BR>Per risolvere il tuo problema ti consiglio per prima cosa di rivolgerti al professore che ti insegna Analisi, o in alternativa di prenderti un libro e di leggerti un po\' di definizioni. E\' un teorema piuttosto ovvio quello che chiedi di dimostrare, e sono convinto che se non lo sai dimostrare tu stessa è perché non conosci le definizioni. D\'altra parte, non conoscere le definizioni ti impedirebbe di capire un\'eventuale risposta alla tua domanda, ecco perché è inutile che tu la ponga, ed a maggior ragione in questo forum.
<BR>Se però hai probemi olimpici su cui vuoi discutere (per capire cosa intendo, dai un\'occhiata ai thread più recenti del forum), sei calorosamente invitata a postarli nella sezione Proponi gli esercizi. In tal caso, considerati la benvenuta.
<BR>A presto!

Vasya
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Messaggio da Vasya » 01 gen 1970, 01:33

Ciao Ragazza!
<BR>Visto che questo è il tuo primo messagio ti diamo il benvenuto nel forum delle olimpiadi della matematica e ti invitiamo a leggere e seguire alcune importanti regole esposte <!-- BBCode Start --><A HREF="http://olimpiadi.sns.it/modules.php?op= ... 55&forum=7" TARGET="_blank">Qui</A><!-- BBCode End -->.
<BR>visto l\'elevato numero di messagi presenti su questo forum, per agevolare la leggibilità si preferisce classificare i messagi secondo le varie categorie. Tu hai postato nella categoria \"come vedo io il sito delle Olimpiadi della Matematica\", questo spazio è riservato alle proposte riguardanti la gestione del sito, di che cosa manca nel sito etc, etc...
<BR>Il tuo messagio potrebbe rientrare nella categoria \"Proponi gli esercizi\" oppure \"Non solo matematica\" visto che si trata di un esercizio di analisi e non di matematica elementare cioè di quella di cui si parla in questo forum...
<BR>Quindi sei pregata di fare più attenzione la prossima volta
<BR>
<BR>Per quanto riguarda il tuo quesito ti ricordo che perchè una funzione sia derivabile in un dato punto è necessario che la derivata destra e la derivata sinistra in quel punto sistano, siano finite e coincidano, visto che f(x0)=0, allora ci sono due casi possibili:
<BR>1) la funzione ha la derivata che non si anulla ed è quindi o crescente o decrescente
<BR>2) la derivata della funzione cambia di segno in x0, cioè è positiva prima e negativa dopo, o viceversa.
<BR>Visto che si tratta di una funzione continua nel primo caso una parte della funzione (o a destra o sinistra del punto x0) è sotto l\'asse delle x e allora quando applichi il valore assoluto quel pezzo verrà \"ribaltato\" sopra l\'asse delle x e la derivata destra o la derivata sinistra in punto x0 cambierà di segno e quindi le due non coincideranno e avrai un punto angoloso.
<BR>Nel secondo caso entrambe le parti della funzione a destra o sinistra del punto x0 stanno dalle stessa parte rispetto all\'asse delle x e quindi con valore assoluto verranno o entrambe cambiate di segno o nessuna delle due cambierà il segno, e quindi la derivata destra e sinistra di x0 continueranno a coincidere.
<BR>Spero di essere stato abbastanza dettagliato, ti resta solo da formalizzare la dimostrazione, è chiaro che in questa forma non è presentabile...<IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Auguri per i tuoi studi matematici. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Ecco un altro motivo per non porre quesiti non elementari su questo forum:
<BR>le risposte che arrivano sono per lo più errate. ragazza, ti prego di non prendere per oro colato le dimostrazioni che vedi qui sopra.

Seppe
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Messaggio da Seppe » 01 gen 1970, 01:33

Ciao ragazza nonostante la censura di MindFlyer voglio darti lo stesso una mano: ho capito solo intuitivamente la risoluzione del tuo problema dimostrarlo è più difficile.
<BR>Il caso è estensibile ad f(xo)=c (quindi la condizione f(xo)=0 non dovrebbe essere vincolante).
<BR>La tua f dovrebbe avere o un punto di massimo/minimo o un punto di flesso con derivata prima nulla in x0.
<BR>Si basa sul concetto di continuità e derivabilità.
<BR>In questi due casi la |f| è continua e derivabile, mentre in qualunque altro caso la |f| avrebbe in x0 un punto angoloso, quindi sarebbe continua ma non derivabile in xo.
<BR>Di più in questo momento non so dirti, ma spero di esserti stato di aiuto

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-12 19:07, Seppe wrote:
<BR>Il caso è estensibile ad f(xo)=c (quindi la condizione f(xo)=0 non dovrebbe essere vincolante).
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Attento a fare queste generalizzazioni... In questo caso l\'introduzione dell\'operatore modulo richiede che in x<sub>0</sub> sia 0.
<BR>Il resto è giusto: se la f(x) fosse completamente positiva (o negativa) in (a, b), allora x<sub>0</sub> dovrebbe essere un punto angoloso, contravvenendo all\'ipotesi di derivabilità. Se invece per x < x<sub>0</sub> f(x) fosse positiva, e per x > x<sub>0</sub> negativa, allora l\'operatore modulo mi renderebbe il grafico simmetrico rispetto l\'asse delle ascisse e dunque, ricordando che la derivata è il coeff. angolare della tangente per il punto considerato, f\'+(x) != f\'-(x) e dunque x<sub>0</sub> è un punto non derivabile. Considerazioni analoghe per f(x) > 0 per x > x<sub>0</sub>...
<BR>
<BR>P.S.: Quando la facciamo \'sta sezione di Analisi & Co? Giusto per evitare l\'ennesima polemica...
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 12-11-2004 20:21 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Mio malgrado, devo dire che Mind ha ragione. Senza voler nulla rimproverare a ragazza, visto che questo è il suo primo post e non è detto che sia così evidente quali siano gli argomenti accettati sul forum, vorrei far presente a quelli che hanno risposto che l\'analisi non si fa con i disegnini (so che questa frase verrà usata contro di me...).
<BR>Non parlate di rette tangenti, simmetrie, di \"cosa fa il modulo al disegno\" etc. ect. Se volete una sezione di Analisi rompete le scatole agli amministratori, ma poi non straparlateci con discorsi empirici su disegni tangenti e aree...
<BR>Se qualcuno vuol postare una soluzione, lo faccia nei canoni dell\'analisi I.
<BR>
<BR>PS : scusate se sono stato un po\' brusco, ma posso dirvi per esperienza personale che è pericoloso dire \"ma sì, si vede\".

DB85
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Messaggio da DB85 » 01 gen 1970, 01:33

Allora, visto che mi sento un filino tirato in ballo, mi permetto di risponderti, EvaristeG. La mia non voleva essere una soluzione rigorosa, neanche qualcosa per \"straparlare con discorsi empirici su disegni tangenti e aree\", ma solo una precisazione delle idee di Seppe. Questo si evinceva perfettamente dall\'incipit del mio thread
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-12 20:18, DB85 wrote:
<BR>Attento a fare queste generalizzazioni... In questo caso l\'introduzione dell\'operatore modulo richiede che in x<sub>0</sub> sia 0.
<BR>Il resto è giusto...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Pur essendo vero in generale che \"l\'Analisi non si fa con i disegnini\" (frase che al momento sta facendo rivoltare un certo <!-- BBCode Start --><I>René Descartes</I><!-- BBCode End --> nella sua tomba), mi riconoscerai che alle volte un buon disegno aiuta nella comprensione del problema (e a mio modestissimo avviso, in questo caso, anche nella risoluzione).
<BR>Ultimo punto: francamente non è un problema per me se il forum ospiterà o meno in futuro una sezione riguardante l\'Analisi e gli argomenti di matematica non elementare. Ma, visto che periodicamente saltano fuori, seguiti da strascichi di polemiche (le cui dimensioni in generale dipendono dal grado d\'interesse che il problema suscita in voi <!-- BBCode Start --><I>big</I><!-- BBCode End -->), creare uno spazio per essi mi sembra l\'unica soluzione definitiva.
<BR>
<BR>P.S.: La prossima volta sii meno brusco. C\'è gente sensibile qui! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 13-11-2004 10:20 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
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E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow

Seppe
Messaggi: 7
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00

Messaggio da Seppe » 01 gen 1970, 01:33

Chiedo scusa per la svista, DB85 ha ragione,anche se il suo \"resto\" non mi è molto chiaro.
<BR>Sarebbe possibile integrare il tutto dicendo che il limite sinistro della derivata prima (della f) per x che tende ad xo è uguale a quello destro entrambi uguali a zero (questo è il motivo per cui non vi è un punto angoloso).
<BR>Ma credo che a questo punto ragazza abbia le idee più confuse di prima.
<BR>Per rispondere ad EvaristeG: visiterò questo Forum evitando di intervenire d\'ora in avanti poichè non sono uno studente liceale, ma al liceo il mio prof di mate non era tanto bravo a spiegare e scagli la prima pietra chi mi biasima per aver capito la derivata da un punto di vista geometrico prima che come \"incremento puntuale della funzione riferito all\'unità di variabile\".
<BR>Il rigore secondo me non fa tanto bene alla matematica

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Ragazzi (e ragazza), qui non ci siamo.
<BR>A tutti gli aspiranti analisti e presunti tali, vorrei far notare che tutti, ma proprio tutti voi, avete dato per buono che una funzione con derivata positiva in x0 è crescente in un intorno di x0 (salvo poi dimenticarvi una freccia della coimplicazione, o dire bestialità ancora peggiori, ma questo è un altro discorso).
<BR>
<BR>A questo proposito, e visto che a quanto pare perseverate nel vostro errore, vi invito <!-- BBCode Start --><I>caldamente</I><!-- BBCode End --> a contraddire voi stessi trovando da soli un controesempio a ciò che avete asserito.
<BR>
<BR>Con la speranza che vi sia di aiuto in futuro a non elargire consigli a vanvera, o almeno a meditare qualche secondo in più prima di farlo.
<BR>Insomma, se avete la presunzione di poter risolvere i problemi altrui, almeno abbiate la decenza di proferire parola solo quando avete le idee chiare.
<BR>Che altrimenti, oltre a non guadagnarci in dignità, rischiate di non indottrinare alla bisogna l\'incauto e sprovveduto novellino, o peggio rischiate di radicare nella sua mente le vostre stesse lacune.

Seppe
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Messaggio da Seppe » 01 gen 1970, 01:33

Scusa MindFlayer almeno per quanto mi riguarda non ho mai dato alla derivata i vincoli di cui tu parli (non ho neanche capito molto bene).
<BR>Ma.... forse a te non è chiaro il concetto di Forum.
<BR>Non sta scritto \"Qui si risolvono problemi di matematica\",c\'è scritto Forum,e se è capitato è lecito sbagliare e chi viene qui dentro ha un pò di bun senso per capire che deve ponderare ciò che gli viene risposto.
<BR>Con questo tolgo il disturbo.
<BR>Non ho la presunzione di dare lezioni di analisi.... e tu?

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Questo discorso sta diventando ancora più futile di quanto non lo fosse in partenza. Mi limiterò ad una breve risposta. Seppe, se ti ritieni ancora insoddisfatto, per favore riparliamone con i messaggi privati.
<BR>
<BR>1) Mi chiamo MindFlyer, avevi scritto giusto all\'inizio.
<BR>
<BR>2) E\' vero che non hai detto esplicitamente che se la derivata in un punto è >0, la funzione è crescente, ed infatti il tuo post rientra nella seconda categoria... Leggi meglio la parentesi:
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>MindFlyer wrote:
<BR>(salvo poi dimenticarvi una freccia della coimplicazione, o dire bestialità ancora peggiori, ma questo è un altro discorso)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Nella fattispecie, le bestialità consistono nel parlare di massimi, minimi, continuità e quant\'altro dove questi non sono dati dal problema.
<BR>
<BR>3) Nessuno pretende che tu scriva solo cose giuste in questo forum, ma anzi siamo tutti qui per imparare. Ma quando tu stesso ammetti di essere off topic, si presume che tu scriva per \"porre fine\" ad un thread regalando la soluzione a chi ha posto il problema, al solo scopo di farlo tacere (a maggior ragione se il tizio in questione continua a floodare come un forsennato chedendo che gli si risolva il problema).
<BR>
<BR>4) Mentre se non sei sicuro di una soluzione, rischi di generare ulteriore scompiglio sia nel forum, sia nella mente di chi non sa risolvere il problema. E questo, in un thread off topic, sarebbe da evitare, perché invece di accorciarlo, lo allunga.

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

Ho creato un nuovo thread riguardante i pesanti errori contenuti nei messaggi precedenti. <!-- BBCode Start --><A HREF="http://olimpiadi.ing.unipi.it/modules.p ... 9&forum=12" TARGET="_blank">ECCO IL LINK!</A><!-- BBCode End -->
<BR>Prego tutti quelli che vogliono continuare con questa sterile discussione di farlo lì, e di lasciar morire questo thread.

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HiTLeuLeR
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Messaggio da HiTLeuLeR » 01 gen 1970, 01:33

Non entro nel merito della discussione semplicemente perché voglio pensare che certe imprudenze siano giustificate dalla solita distorta cultura della Matematica che, sistematicamente e con delittuosa consapevolezza, viene inculcata nelle menti sconsolate degli incauti studentelli dei corsi per l\'ingegneria, e non soltanto di quelli, convinti - che adorabili!!! - di poter ragionare da \"Matematici\" solo per il fatto d\'esser capaci a calcolare qualche derivata simbolica e un paio di risibili integrali di volume... Oh, sia chiaro! Io sono uno di voi, ragazzi miei, solo che, di tanto in tanto, beh... mi aggrappo all\'illusione di non esserlo sino in fondo! Spero non vi dispiaccia...
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 12-11-2004, 23:54, Seppe wrote:
<BR>Il rigore secondo me non fa tanto bene alla matematica.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ah, consentimi di convincerti del contrario... o almeno di provarci!!! Sia chiaro... non mi interessa minimamente convertirti alla mia <!-- BBCode Start --><I>fede</I><!-- BBCode End -->. Soltanto, permettimi di portare un po\' di luce nella tua tenebra... Sai, al buio, la verità che ci sta intorno appare sempre un po\' confusa. Dunque...
<BR>
<BR>-------
<BR>
<BR>Dim.: sia g(x) := |f(x)|, per ogni x € ]a, b[, ove a, b € R<sup>*</sup>, con a < b. Secondo definizione, g(·) è derivabile in un punto generico x<sub>0</sub> € ]a, b[ sse esiste finito il...:
<BR>
<BR>lim<sub>h->0</sub>[g(x<sub>0</sub>+h)-g(x<sub>0</sub>)]/h = lim<sub>h->0</sub>[|f(x<sub>0</sub>+h)| - |f(x<sub>0</sub>)|]/h = lim<sub>h->0</sub>|f(x<sub>0</sub>+h)|/h,
<BR>
<BR>stante che, per ipotesi: f(x<sub>0</sub>) = 0. Del resto, sfruttando le proprietà del modulo:
<BR>
<BR>lim<sub>h -> 0±</sub> |f(x<sub>0</sub> + h)|/h = ± lim<sub>h -> 0±</sub> |f(x<sub>0</sub> + h)/h| = [Per continuità] =
<BR>= ± |lim<sub>h -> 0±</sub> f(x<sub>0</sub> + h)/h| = ± |lim<sub>h -> 0±</sub> [f(x<sub>0</sub> + h) - f(x<sub>0</sub>)]/h| = ± |f\'(x<sub>0</sub>)|,
<BR>
<BR>visto che - ancora per ipotesi - f(·) risulta derivabile nel punto x<sub>0</sub>. E poiché esiste finito il limite lim<sub>h -> 0</sub> [g(x<sub>0</sub> + h) - g(x<sub>0</sub>)]/h sse esistono nondimeno finiti e coincidenti i due limiti lim<sub>h -> 0±</sub> |f(x<sub>0</sub> + h)|/h, se ne conclude, in ultimissima analisi, che la condizione richiesta risulta soddisfatta allora e soltanto quando:
<BR>|f\'(x<sub>0</sub>)| = - |f\'(x<sub>0</sub>)|, ovvero: |f\'(x<sub>0</sub>)| = 0, e quindi: f\'(x<sub>0</sub>) = 0, q.e.d.
<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 13-11-2004, 00:30, Seppe continued:
<BR>[Mind], non ho la presunzione di dare lezioni di analisi.... e tu?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Ok, ti rispondo io... Ebbene, fossi in te (peccato non esserlo, uff...) non ne darei per scontata l\'impossibilità!!! In fondo, dipende molto pure dall\'auditorio! Certo, di fronte a un\'aula gremita di fanciullini della scuola elementare avidi di conoscenze e di sapere, non so se il nostro <!-- BBCode Start --><I>eroe</I><!-- BBCode End --> saprebbe cavarsela alla meglio, ecco... ma non troverei così improponibile l\'idea di vederlo destreggiarsi con disinvoltura fra serie, integrali ed equazioni differenziali in una classe media di studenti di un qualsiasi corso di Analisi per l\'ingegneria. Forse un po\' avvilente, per un tipo come il nostro Mind, ma improponibile non di certo, nossignore...
<BR>
<BR>P.S.: Mind? Su, comincia a tirarlo fuori... ehm, mi riferisco al <!-- BBCode Start --><I>carnet</I><!-- BBCode End --> degli assegni, naturalmente!!! Buuurp... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>
<BR>
<BR>\"E\' forse meno difficile essere un genio che trovare qualcuno in grado di accorgesene.\" - Ardengo Soffici<font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: HiTLeuLeR il 13-11-2004 12:03 ]

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