sillogismo paradossale

La matematica vista sotto altri aspetti...

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FrancescoVeneziano
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Messaggio da FrancescoVeneziano » 01 gen 1970, 01:33

In realtà i sillogismi validi sono solo 19, non 256, perchè la maggior parte delle combinazioni possibili porta a ragionamenti falsi, o che utilizzano solo parzialmente le premesse.
<BR>CaO (ossido di calcio)
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

Luke04L
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Messaggio da Luke04L » 01 gen 1970, 01:33

per quanto riguarda Socrate, la frase non va interpretata alla lettera:
<BR>\"sapere\" ha molti significati. Socrate con quelle parole voleva dire che ciò che lui sapeva era un nulla se paragonato a ciò che non sapeva; detto in altri termini lui si rende conto di non sapere (conoscere) il sapere (la conoscenza totale delle cose) per il semplice motivo che il sapere, cioè l\'insieme delle scienze, è infinito e pertanto non raggiungibile dall\'uomo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>
<BR>meglio che mi fermi qui... inizio a non capirci più niente...
<BR>
<BR>ciao a tutti!!!
Luca M.

gandalf
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Messaggio da gandalf » 01 gen 1970, 01:33

precisazione...
<BR>il mio post non voleva mettere in dubbio la valenza filosofica della frase, che io condivido pienamente...
<BR>bensì il mio intento era quello di analizzarla e riscontrare un controsenso meramente logico...
<BR>Tutto qui
<BR>
<BR>HASTA
<BR>
<BR>P.s.)Ciao luca, ora ti scrivo un messaggio privato <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
"Vecchia piccola borghesia per piccina che tu sia,
non so dire se fai più rabbia, pena, schifo o malinconia..." (Claudio Lolli)

Livia
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Messaggio da Livia » 01 gen 1970, 01:33

Francesco, mi hai tolto le parole di bocca. Bravo!
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

fisico
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Messaggio da fisico » 01 gen 1970, 01:33

E se la bugia stesse nel fatto che non è un sillogismo paradossale??

Ospite

Messaggio da Ospite » 01 gen 1970, 01:33

potrebbe nn essere un sillogismo....ma dipende da cosa intendi precisamente con sillogismo paradossale.. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> [addsig]

acarus
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Messaggio da acarus » 01 gen 1970, 01:33

Ecco un sillogismo (o perlomeno penso sia tale):
<BR>
<BR>Io non conosco quella donna, però so che è mia madre. Quindi, io non conosco mia madre.
<BR>
<BR>Lo è, o non lo è??? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
Che cos'è il genio....? E' colpo d'occhio, intuizione e velocità d'esecuzione!

Fede_HistPop
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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Se quello è un sillogismo...
<BR>
<BR>tu sei tuo nonno!
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acarus
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Messaggio da acarus » 01 gen 1970, 01:33

No, tutt\'al più, sono me stesso...
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EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Allora, mettiamo un po\' d\'ordine, visto che di filosofia qualcosa ne capisco...
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif">
<BR>Il sillogismo veniva definito dai traduttori latini dello Stagirita: oratio deductiva tribus constans propositionibus ita inter se connexis ut duabus positis tertiam ponere necesse est.
<BR>I sillogismi corretti son 24, non 19 e per la precisione sono:
<BR>Barbara, Darii, Celarent, Ferio, Barbari, Celaront
<BR>Cesare, Camestres, Baroco, Festino,Cesaro, Camestrop
<BR>Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Feriso, Bocardo
<BR>Bamalip, Camenes, Fesapo, Fresison, Dimaris, Camelop.
<BR>Il soggetto e il predicato della conclusione non hanno posizione fissa nelle premesse ma variano formando 3 figure aristoteliche + 1 figura aggiunta galenica (introdotta da Galeno o Teofrasto=Paracelso, non si sa...).
<BR>Quello di Gandalf può essere la prima parte di un sillogismo, la cui conclusione, apparentemente innocua, è \"io mento\", ma una simile frase è tale che la sua veridictà implica la sua falsità e viceversa. Quindi è, in campo logico, un assurdo. Ampliata ed estesa agli insiemi, questa singola proposizione ha fatto cadere vergognosamente tutto il sistema elaborato da Russel e l\'altro di cui non ricordo mai il nome (W... qualcosa) ed esposto ad inizio secolo nei Principia Mathematica. I sue anglosassoni si sono allora rimboccati le maniche ed hanno elaborato una teoria delle categorie, complicatissima ed artificiosa, che evitava l\'assurdo ma tarpa le ali al sistema e lo rende improbabile come fondazione logica deduttiva completa per tutta la matematica.
<BR>By the way, la generalizzazione è il paradosso del barbiere di Russel, esso stesso una esemplificazione del paradosso più generale: dati A, insieme di tutti gli insiemi che non contengono se stessi come elemento e B complemento di A rispetto all\'insieme di tutti gli insiemi, determinare se A è elemento di se stesso.
<BR>La frase è comunque paradossale perchè la logica intende la prima affermazione come affermativa universale e non, come la intenderebbe il senso comune come \"La maggior parte dei ciprioti, il più delle volte, mente\". Da ciò discende che la conclusione \"Io mento\" è falsa, ma allora è vera e da ciò il paradosso. Certo, una interpretazione più stretta vorrebbe che noi si possa dubitare della veridicità della seconda affermazione, sostenendo che, in virtuù della prima, questa non può essere che falsa, in quanto un Cipriote non la direbbe mai in quanto vera e uno straniero non avrebbe, a quanto sappiamo, alcun vincolo a dire solo la verità.
<BR>Per quel che riguarda la madre ignota, è un sillogismo se è posto in questa forma:
<BR>Quella donna non è una mia conoscenza;quella donna è mia madre;mia madre non è una mia conoscenza. Purtroppo però è un sillogismo errato in quanto in esso non compaiono affermazioni o negazioni universali (tutti, ogni, ognuno..), caratteristica necessaria, poichè il sillogismo (=deduzione) porta dall\'universale al particolare.
<BR>Ancora una parola e poi scendo dalla cattedra: le frasi \"io sto mentendo\" o \"questo enunciato è falso\" o \"l\'insieme A contiene tutti gli insiemi che non si contengono\" sono pericolose in quanto violano, con le loro conseguenze logiche, il principio di Non contraddizione, su cui si basa tutta la Logica (e quinidi anche la matematica), il quale afferma che non si possono predicare dello stesso soggetto due predicati contraddittori nello stesso tempo (l\'originale è più lungo, ma lasciamo perdere...). Una volta A. Church disse che dal fatto che 1+1=1 poteva dimostrare qualsiasi cosa, allora uno studente spiritoso gli chiese di dimostrare di essere il Papa. Il Nostro rispose \"Io sono uno, il Papa è uno, io sono il Papa\".
<BR>Campanella. Ricreazione.
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> So essere pedante, quando voglio!!

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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Se non vado errato l\'affermazione di Church non è corretta (anche se a dire la verità io ricordo bene solo 1 delle 3 modalità dei sllogismi...)
<BR>
<BR>Dovrebbe essere, semmai...
<BR>Io sono uno, uno è il Papa, ergo il sono il Papa... cmq non cambia molto. Basta ricordare lo schema: a->b; b->c; a->c.
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EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Le figure di sillogismo sono 3+1:
<BR>
<BR>1. X e` soggetto nella premessa maggiore e predicato nella premessa minore
<BR>2. X e` predicato nella premessa maggiore e predicato nella premessa minore
<BR>3. X e` soggetto nella premessa maggiore e soggetto nella premessa minore
<BR>4. X e` predicato nella premessa maggiore e soggetto nella premessa minore
<BR>
<BR>Dove X è il termine medio (\"uno\"). Del resto quello di Church non è un sillogismo semplice, ma un sorìte, ovvero una accumulazione di premesse (+ di 2) che portano alla conclusione. In questo caso il ragionamento completo è:
<BR>1) \"Io sono uno\"
<BR>2) \"Il papa è uno\"
<BR>3) \"Io e il papa siamo uno e uno\"
<BR>4) \"Uno e uno è uno\"
<BR>5) \"Io e il papa siamo uno\" (=\"Io sono il Papa\")
<BR>Per la cronaca Lewis Carroll fu maestro in questo genere di giochetti, partendo però da premesse tutte corrette e ricavando conclusioni assurde tramite la forzatura abilmente celata di alcune figure sillogistiche poco chiare (2° e 3° di solito). <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

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oscar
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Messaggio da oscar » 01 gen 1970, 01:33

Mi sfugge il punto 4: a rigor di logica 1 e 1 é 2...
il vaut mieux une tête bien faite qu'une tête bien pleine --Michel Eyquem de Montaigne--

DD
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Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

Se ricordo bene:
<BR>
<BR>l\'amico di Russell si chiamava Whithead
<BR>
<BR>il paradosso di Russell fu usato da Russell per far crollare il sistema di Frege (\"Grundlagen der Arithmetik\") e questo lo portò a escogiatare un proprio sistema (i Principia) ma poi Goedel lo fregò grazie anche al suo paradosso
<BR>
<BR>era Hardy e non Church e le cose andarono secondo la leggenda così: un tale a una cena, colpito dalla sua affermazione che una contraddizione implica qualunque cose (già dimostrata da Duns Scoto in altri tempi), chiese di dimostrargli che se 2+2=5 allora lui era il papa. Hardy gli disse: 2+2=4, ma allora 4=5, allora 1=2. Lei e il papa siete due, dunque siete uno, dunque lei è il papa
<BR>
[img:2sazto6b]http://digilander.iol.it/daniel349/boy_math_md_wht.gif[/img:2sazto6b]

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Messaggio da EvaristeG » 01 gen 1970, 01:33

Fosse Hardy o Church, credo dipenda da che libro tu prendi la notizia. Ho controllato e ho trovato anche chi attribuisce l\'aneddoto a Turing!!!
<BR>
<BR>Per quel che riguarda Russel, è vero che nei principia l\'antinomia viene risolta con la teoria dei tipi, ma in precedenza, ancora in fase di stesura, Russel aveva preso come modello Frege, accorgendosi solo in un secondo momento (1903) della difficoltà, in quanto insieme definito che non sia una totalità.
<BR>
<BR>Per oscar: certo che 1+1=2, ma noi volevamo dimostrare che da una contraddizione può discendere qualunque cosa!!!

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